Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+3)*(x-7)>0
-
5x-3(5x-8)<-7
-
(x-5)/(x+6)<0
-
x+5>0
- Gráfico de la función y =:
-
sin(x)+sqrt(3)*cos(x)
- Derivada de:
-
-1
- Límite de la función:
-
-1
- Forma canónica:
- -1
-
Expresiones idénticas
- sin(x)+sqrt(tres)*cos(x)<- uno
- seno de (x) más raíz cuadrada de (3) multiplicar por coseno de (x) menos menos 1
- seno de (x) más raíz cuadrada de (tres) multiplicar por coseno de (x) menos menos uno
- sin(x)+√(3)*cos(x)<-1
- sin(x)+sqrt(3)cos(x)<-1
- sinx+sqrt3cosx<-1
-
Expresiones semejantes
- sin(x)+sqrt(3)cos(x)>1
- sin(x)+sqrt(3)*cos(x)<+1
- sinx+sqrt3cosx>0
- sin(x)-sqrt(3)*cos(x)<-1
- sinx+sqrt(3)*cosx<-1
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)>=0
- sin(x)<0,5
- sin(x)<0.5
- sin(x-3)>0
- sin(x)<=-√2/2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(5-x)<x+7
- sqrt(x^2+4x)>2-x
- sqrt(x)<=x
- sqrt(7+x)>=7-2x
- sqrt(-x^2-3x+4)>x+2
- Coseno cos
- cos(x)>√2/2
- cos(x)>=-√2/2
- cos(x)>-√2/2
- cos(x)≥-1
- cos(x)>1
sin(x)+sqrt(3)*cos(x)<-1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___ sin(x) + \/ 3 *cos(x) < -1
$$\sin{\left(x \right)} + \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} < -1$$
sin(x) + sqrt(3)*cos(x) < -1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sin{\left(x \right)} + \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} < -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x \right)} + \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{6}$$
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{6}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{6}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin{\left(x \right)} + \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} < -1$$
$$\sin{\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10} \right)} + \sqrt{3} \cos{\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10} \right)} < -1$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < - \frac{\pi}{2}$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < - \frac{\pi}{2}$$
$$x > \frac{5 \pi}{6}$$
$$\sin{\left(x \right)} + \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} < -1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x \right)} + \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} = -1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{6}$$
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{6}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{6}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin{\left(x \right)} + \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} < -1$$
$$\sin{\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10} \right)} + \sqrt{3} \cos{\left(- \frac{\pi}{2} - \frac{1}{10} \right)} < -1$$
___
-cos(1/10) - \/ 3 *sin(1/10) < -1
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < - \frac{\pi}{2}$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < - \frac{\pi}{2}$$
$$x > \frac{5 \pi}{6}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico