Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-10x<0
-
(x-2)^2/(x-1)<0
-
-x^2+3x-2<0
-
-x^2+4x-4<0
- Gráfico de la función y =:
-
x/(x+3)
- Derivada de:
-
x/(x+3)
-
1/2
- Integral de d{x}:
- x/(x+3)
- Suma de la serie:
-
1/2
- Límite de la función:
-
1/2
-
Expresiones idénticas
- x/(x+ tres)> uno / dos
- x dividir por (x más 3) más 1 dividir por 2
- x dividir por (x más tres) más uno dividir por dos
- x/x+3>1/2
- x dividir por (x+3)>1 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- x/(x-3)>1/2
- sqrt((x^2-x)/(x+3))<1
- (5-x)/(x+3)<2
- (x^2-x)/(x+3)>0
- -(10-5*x)/(x+3)>=0
x/(x+3)>1/2 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x}{x + 3} > \frac{1}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x}{x + 3} = \frac{1}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x}{x + 3} = \frac{1}{2}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador 3 + x
obtendremos:
$$x = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$$
Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
$$\frac{x}{2} = \frac{3}{2}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/2
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x}{x + 3} > \frac{1}{2}$$
$$\frac{29}{10 \left(\frac{29}{10} + 3\right)} > \frac{1}{2}$$
Entonces
$$x < 3$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 3$$
$$\frac{x}{x + 3} > \frac{1}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x}{x + 3} = \frac{1}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x}{x + 3} = \frac{1}{2}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por el denominador 3 + x
obtendremos:
$$x = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$$
Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
$$\frac{x}{2} = \frac{3}{2}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/2
x = 3/2 / (1/2)
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x}{x + 3} > \frac{1}{2}$$
$$\frac{29}{10 \left(\frac{29}{10} + 3\right)} > \frac{1}{2}$$
29 -- > 1/2 59
Entonces
$$x < 3$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 3$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -3), And(3 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -3\right) \vee \left(3 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -3))∨((3 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -3) U (3, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -3\right) \cup \left(3, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -3), Interval.open(3, oo))
Gráfico