abs(ln(x+e))<1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left|{\log{\left(x + e \right)}}\right| < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\log{\left(x + e \right)}}\right| = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2.3504023872876$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{1} = -2.3504023872876$$
$$x_{2} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2.3504023872876$$
$$x_{2} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2.3504023872876 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-2.4504023872876$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\log{\left(x + e \right)}}\right| < 1$$
$$\left|{\log{\left(-2.4504023872876 + e \right)}}\right| < 1$$

-log(-(2.4504023872876 - E)) < 1

pero

-log(-(2.4504023872876 - E)) > 1

Entonces
$$x < -2.3504023872876$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -2.3504023872876 \wedge x < 0$$

         _____  
        /     \  
-------ο-------ο-------
       x1      x2