Se da la desigualdad:
3<sin(x)−cos(x)sin(x)+cos(x)Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
3=sin(x)−cos(x)sin(x)+cos(x)Resolvemos:
x1=atan(2)x1=atan(2)Las raíces dadas
x1=atan(2)son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−101=
−101+atan(2)=
−101+atan(2)lo sustituimos en la expresión
3<sin(x)−cos(x)sin(x)+cos(x)3<−cos(−101+atan(2))+sin(−101+atan(2))cos(−101+atan(2))+sin(−101+atan(2)) -sin(1/10 - atan(2)) + cos(1/10 - atan(2))
3 < ------------------------------------------
-cos(1/10 - atan(2)) - sin(1/10 - atan(2))
significa que la solución de la desigualdad será con:
x<atan(2) _____
\
-------ο-------
x1