Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
2-7x>0
-
(x-5)^2/(x-1)>0
-
-16/(x+2)^2-5>=0
- Derivada de:
-
sinx+cosx
- Gráfico de la función y =:
-
sinx+cosx
- Integral de d{x}:
- sinx+cosx
-
Expresiones idénticas
- sinx+cosx< uno
- seno de x más coseno de x menos 1
- seno de x más coseno de x menos uno
-
Expresiones semejantes
- sin(x)+cos(x)>0
- sin(x)+cos(x)>-1
- sinx-cosx<1
- sin(x)+cos(x/2)>0
-
Expresiones con funciones
- sinx
- sinx>-1
- sinx/3<√3/2
- sinx/2>1/2
- sinx/6<=-1/2
- sinx/3>-1/2
- cosx
- cosx≥√3/2
- cosx≥-√3/2
- cosx>=√3/2
- cosx≤-1/2
- cosx<1\2
sinx+cosx<1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
sin(x) + cos(x) < 1
$$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} < 1$$
sin(x) + cos(x) < 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} < 1$$
$$\sin{\left(- \frac{1}{10} \right)} + \cos{\left(- \frac{1}{10} \right)} < 1$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 0$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 0$$
$$x > \frac{\pi}{2}$$
$$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} < 1$$
$$\sin{\left(- \frac{1}{10} \right)} + \cos{\left(- \frac{1}{10} \right)} < 1$$
-sin(1/10) + cos(1/10) < 1
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 0$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 0$$
$$x > \frac{\pi}{2}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
pi (--, 2*pi) 2
$$x\ in\ \left(\frac{\pi}{2}, 2 \pi\right)$$
x in Interval.open(pi/2, 2*pi)
Respuesta rápida
[src]
/pi \ And|-- < x, x < 2*pi| \2 /
$$\frac{\pi}{2} < x \wedge x < 2 \pi$$
(pi/2 < x)∧(x < 2*pi)
Gráfico