Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
ocho *sqrt(dos)/ quince *cos(x)^ dos
8 multiplicar por raíz cuadrada de (2) dividir por 15 multiplicar por coseno de (x) al cuadrado
ocho multiplicar por raíz cuadrada de (dos) dividir por quince multiplicar por coseno de (x) en el grado dos
8*√(2)/15*cos(x)^2
8*sqrt(2)/15*cos(x)2
8*sqrt2/15*cosx2
8*sqrt(2)/15*cos(x)²
8*sqrt(2)/15*cos(x) en el grado 2
8sqrt(2)/15cos(x)^2
8sqrt(2)/15cos(x)2
8sqrt2/15cosx2
8sqrt2/15cosx^2
8*sqrt(2) dividir por 15*cos(x)^2
8*sqrt(2)/15*cos(x)^2dx
Expresiones semejantes
8*sqrt(2)/15*cosx^2
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)e^(sqrtx/4)
sqrt(x)*cos(sqrt(x))
sqrt(x)/(e^x-1)
sqrt(x)*cos(x)/sqrt(x^4-1)
sqrt(x)/(e^sin(x)-1)
Coseno cos
cos(x)/(x)
cos(x)/x^3
cos(x)*x^3
cos(x)/(x^(1/4)+sin(x))
cos(x)/((x)^(1/4)+sinx)

Resolución de integrales/ (x)^2/ cos(x)/ sqrt(2)/ 8*sqrt(2)/15*cos(x)^2

Integral de 8sqrt(2)/15cos(x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |      ___           
 |  8*\/ 2     2      
 |  -------*cos (x) dx
 |     15             
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{8 \sqrt{2}}{15} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(((8*sqrt(2))/15)*cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{8 \sqrt{2}}{15} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = \frac{8 \sqrt{2} \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx}{15}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 \sqrt{2} \left(\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}\right)}{15}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{2} \left(2 x + \sin{\left(2 x \right)}\right)}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{2} \left(2 x + \sin{\left(2 x \right)}\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{2} \left(2 x + \sin{\left(2 x \right)}\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                              ___ /x   sin(2*x)\
 |     ___                  8*\/ 2 *|- + --------|
 | 8*\/ 2     2                     \2      4    /
 | -------*cos (x) dx = C + ----------------------
 |    15                              15          
 |                                                
/

$$\int \frac{8 \sqrt{2}}{15} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{8 \sqrt{2} \left(\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}\right)}{15}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___ /1   cos(1)*sin(1)\
8*\/ 2 *|- + -------------|
        \2         2      /
---------------------------
             15

$$\frac{8 \sqrt{2} \left(\frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)}{15}$$

    ___ /1   cos(1)*sin(1)\
8*\/ 2 *|- + -------------|
        \2         2      /
---------------------------
             15

$$\frac{8 \sqrt{2} \left(\frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)}{15}$$

8*sqrt(2)*(1/2 + cos(1)*sin(1)/2)/15

Respuesta numérica [src]

0.548582383732537

0.548582383732537

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 8sqrt(2)/15cos(x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de 8*sqrt(2)/15*cos(x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 8sqrt(2)/15cos(x)^2 dx