Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
  • Integral de 1/(e^x)
  • Integral de (1+4x^2)^(1/2)
  • Integral de 1/sqrt(y)

  • Expresiones idénticas

  • trece , tres *(diez ^(dieciocho))*(uno -erf(x/(dos *((cinco * diez ^(- ocho))* tres mil seiscientos * veintiocho)^(uno / dos))))
  • 13,3 multiplicar por (10 en el grado (18)) multiplicar por (1 menos erf(x dividir por (2 multiplicar por ((5 multiplicar por 10 en el grado ( menos 8)) multiplicar por 3600 multiplicar por 28) en el grado (1 dividir por 2))))
  • trece , tres multiplicar por (diez en el grado (dieciocho)) multiplicar por (uno menos erf(x dividir por (dos multiplicar por ((cinco multiplicar por diez en el grado ( menos ocho)) multiplicar por tres mil seiscientos multiplicar por veintiocho) en el grado (uno dividir por dos))))
  • 13,3*(10(18))*(1-erf(x/(2*((5*10(-8))*3600*28)(1/2))))
  • 13,3*1018*1-erfx/2*5*10-8*3600*281/2
  • 13,3(10^(18))(1-erf(x/(2((510^(-8))360028)^(1/2))))
  • 13,3(10(18))(1-erf(x/(2((510(-8))360028)(1/2))))
  • 13,310181-erfx/2510-83600281/2
  • 13,310^181-erfx/2510^-8360028^1/2
  • 13,3*(10^(18))*(1-erf(x dividir por (2*((5*10^(-8))*3600*28)^(1 dividir por 2))))
  • 13,3*(10^(18))*(1-erf(x/(2*((5*10^(-8))*3600*28)^(1/2))))dx

  • Expresiones semejantes

  • 13,3*(10^(18))*(1-erf(x/(2*((5*10^(8))*3600*28)^(1/2))))
  • 13,3*(10^(18))*(1+erf(x/(2*((5*10^(-8))*3600*28)^(1/2))))

  • Expresiones con funciones

  • erf
  • erf(x)−erf(1)
  • erf(b*cos(x))
  • erf(-3*(x^2-x))
  • erf(2x)
Resolución de integrales/ 13,3*(10^(18))*(1-erf(x/(2*((5*10^(-8))*3600*28)^(1/2))))

Integral de 13,3*(10^(18))*(1-erf(x/(2*((5*10^(-8))*3600*28)^(1/2)))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/5                                                   
  /                                                    
 |                                                     
 |  133*1000000000000000000 /       /      x      \\   
 |  -----------------------*|1 - erf|-------------|| dx
 |             10           |       |    _________||   
 |                          \       \2*\/ 0.00504 //   
 |                                                     
/                                                      
0
∫015133⋅100000000000000000010(1−erf⁡(x20.00504)) dx\int\limits_{0}^{\frac{1}{5}} \frac{133 \cdot 1000000000000000000}{10} \left(1 - \operatorname{erf}{\left(\frac{x}{2 \sqrt{0.00504}} \right)}\right)\, dx 
Integral((133*1000000000000000000/10)*(1 - erf(x/((2*sqrt(0.00504))))), (x, 0, 1/5))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫133⋅100000000000000000010(1−erf⁡(x20.00504)) dx=13300000000000000000∫(1−erf⁡(x20.00504)) dx\int \frac{133 \cdot 1000000000000000000}{10} \left(1 - \operatorname{erf}{\left(\frac{x}{2 \sqrt{0.00504}} \right)}\right)\, dx = 13300000000000000000 \int \left(1 - \operatorname{erf}{\left(\frac{x}{2 \sqrt{0.00504}} \right)}\right)\, dx

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−erf⁡(x20.00504)) dx=−∫erf⁡(x20.00504) dx\int \left(- \operatorname{erf}{\left(\frac{x}{2 \sqrt{0.00504}} \right)}\right)\, dx = - \int \operatorname{erf}{\left(\frac{x}{2 \sqrt{0.00504}} \right)}\, dx

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          1.0xerf⁡(7.04295212273764x)+0.141985914794391e−49.6031746031746x2π1.0 x \operatorname{erf}{\left(7.04295212273764 x \right)} + \frac{0.141985914794391 e^{- 49.6031746031746 x^{2}}}{\sqrt{\pi}}

        Por lo tanto, el resultado es: −1.0xerf⁡(7.04295212273764x)−0.141985914794391e−49.6031746031746x2π- 1.0 x \operatorname{erf}{\left(7.04295212273764 x \right)} - \frac{0.141985914794391 e^{- 49.6031746031746 x^{2}}}{\sqrt{\pi}}

      El resultado es: −1.0xerf⁡(7.04295212273764x)+x−0.141985914794391e−49.6031746031746x2π- 1.0 x \operatorname{erf}{\left(7.04295212273764 x \right)} + x - \frac{0.141985914794391 e^{- 49.6031746031746 x^{2}}}{\sqrt{\pi}}

    Por lo tanto, el resultado es: −1.33⋅1019xerf⁡(7.04295212273764x)+13300000000000000000x−1.8884126667654⋅1018e−49.6031746031746x2π- 1.33 \cdot 10^{19} x \operatorname{erf}{\left(7.04295212273764 x \right)} + 13300000000000000000 x - \frac{1.8884126667654 \cdot 10^{18} e^{- 49.6031746031746 x^{2}}}{\sqrt{\pi}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −1.33⋅1019xerf⁡(7.04295212273764x)+13300000000000000000x−1.8884126667654⋅1018e−49.6031746031746x2π+constant- 1.33 \cdot 10^{19} x \operatorname{erf}{\left(7.04295212273764 x \right)} + 13300000000000000000 x - \frac{1.8884126667654 \cdot 10^{18} e^{- 49.6031746031746 x^{2}}}{\sqrt{\pi}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−1.33⋅1019xerf⁡(7.04295212273764x)+13300000000000000000x−1.8884126667654⋅1018e−49.6031746031746x2π+constant- 1.33 \cdot 10^{19} x \operatorname{erf}{\left(7.04295212273764 x \right)} + 13300000000000000000 x - \frac{1.8884126667654 \cdot 10^{18} e^{- 49.6031746031746 x^{2}}}{\sqrt{\pi}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                                                2
 |                                                                                                                                              -49.6031746031746*x 
 | 133*1000000000000000000 /       /      x      \\                                                                        1.8884126667654e+18*e                    
 | -----------------------*|1 - erf|-------------|| dx = C + 13300000000000000000*x - 1.33e+19*x*erf(7.04295212273764*x) - -----------------------------------------
 |            10           |       |    _________||                                                                                            ____                 
 |                         \       \2*\/ 0.00504 //                                                                                          \/ pi                  
 |                                                                                                                                                                  
/
∫133⋅100000000000000000010(1−erf⁡(x20.00504)) dx=C−1.33⋅1019xerf⁡(7.04295212273764x)+13300000000000000000x−1.8884126667654⋅1018e−49.6031746031746x2π\int \frac{133 \cdot 1000000000000000000}{10} \left(1 - \operatorname{erf}{\left(\frac{x}{2 \sqrt{0.00504}} \right)}\right)\, dx = C - 1.33 \cdot 10^{19} x \operatorname{erf}{\left(7.04295212273764 x \right)} + 13300000000000000000 x - \frac{1.8884126667654 \cdot 10^{18} e^{- 49.6031746031746 x^{2}}}{\sqrt{\pi}}
Simplificar
Gráfica
0.000.200.020.040.060.080.100.120.140.160.18-2000000000000000000020000000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                       1.62875478837075e+18
1.23333098324668e+17 + --------------------
                                ____       
                              \/ pi
1.23333098324668⋅1017+1.62875478837075⋅1018π1.23333098324668 \cdot 10^{17} + \frac{1.62875478837075 \cdot 10^{18}}{\sqrt{\pi}} 
=
= 
                       1.62875478837075e+18
1.23333098324668e+17 + --------------------
                                ____       
                              \/ pi
1.23333098324668⋅1017+1.62875478837075⋅1018π1.23333098324668 \cdot 10^{17} + \frac{1.62875478837075 \cdot 10^{18}}{\sqrt{\pi}} 
1.23333098324668e+17 + 1.62875478837075e+18/sqrt(pi)
Respuesta numérica [src] 
1.04225958407697e+18
1.04225958407697e+18

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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