Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
x^ dos •√(x^ tres + uno)dx
x al cuadrado •√(x al cubo más 1)dx
x en el grado dos •√(x en el grado tres más uno)dx
x2•√(x3+1)dx
x2•√x3+1dx
x²•√(x³+1)dx
x en el grado 2•√(x en el grado 3+1)dx
x^2•√x^3+1dx
Expresiones semejantes
x^2•√(x^3-1)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2+x-2)
dx/(x^2+x-1)
dx/(x+2+(x+1)^1/2)
dx/(x^2+x)
dx/(x√(2(logx)²+3))

Resolución de integrales/ x^3+1/ x^2•√(x^3+1)dx

Integral de x^2•√(x^3+1)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   2   /  3        
 |  x *\/  x  + 1  dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt{x^{3} + 1}\, dx$$

Integral(x^2*sqrt(x^3 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3} + 1$ .

Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                   3/2
 |       ________            / 3    \   
 |  2   /  3               2*\x  + 1/   
 | x *\/  x  + 1  dx = C + -------------
 |                               9      
/

$$\int x^{2} \sqrt{x^{3} + 1}\, dx = C + \frac{2 \left(x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ___
  2   4*\/ 2 
- - + -------
  9      9

$$- \frac{2}{9} + \frac{4 \sqrt{2}}{9}$$

          ___
  2   4*\/ 2 
- - + -------
  9      9

$$- \frac{2}{9} + \frac{4 \sqrt{2}}{9}$$

-2/9 + 4*sqrt(2)/9

Respuesta numérica [src]

0.406317138832487

0.406317138832487

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de x^2•√(x^3+1)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución