1 / | | 2*x | x*e dx | / 0
Integral(x*exp(2*x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2*x 2*x | 2*x e x*e | x*e dx = C - ---- + ------ | 4 2 /
2 1 e - + -- 4 4
=
2 1 e - + -- 4 4
1/4 + exp(2)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.