3 / | | / 4*x 2*x \ | | --- --- | | | /7*x\ 3 /7*x\ 3 | | |3*cos|---|*e + 2*sin|---|*e + 4*x| dx | \ \ 2 / \ 2 / / | / 1
Integral((3*cos(7*x/2))*exp((4*x)/3) + (2*sin(7*x/2))*exp((2*x)/3) + 4*x, (x, 1, 3))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Integramos término a término:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ 2*x 2*x 4*x 4*x | --- --- --- --- | / 4*x 2*x \ /7*x\ 3 3 /7*x\ /7*x\ 3 3 /7*x\ | | --- --- | 252*cos|---|*e 48*e *sin|---| 144*cos|---|*e 378*e *sin|---| | | /7*x\ 3 /7*x\ 3 | 2 \ 2 / \ 2 / \ 2 / \ 2 / | |3*cos|---|*e + 2*sin|---|*e + 4*x| dx = C + 2*x - ----------------- + ---------------- + ----------------- + ----------------- | \ \ 2 / \ 2 / / 457 457 505 505 | /
4/3 2 4/3 2/3 2 4 2/3 4 378*e *sin(7/2) 252*cos(21/2)*e 144*cos(7/2)*e 48*e *sin(7/2) 48*e *sin(21/2) 144*cos(21/2)*e 252*cos(7/2)*e 378*e *sin(21/2) 16 - ----------------- - ---------------- - ----------------- - ---------------- + --------------- + ---------------- + ----------------- + ---------------- 505 457 505 457 457 505 457 505
=
4/3 2 4/3 2/3 2 4 2/3 4 378*e *sin(7/2) 252*cos(21/2)*e 144*cos(7/2)*e 48*e *sin(7/2) 48*e *sin(21/2) 144*cos(21/2)*e 252*cos(7/2)*e 378*e *sin(21/2) 16 - ----------------- - ---------------- - ----------------- - ---------------- + --------------- + ---------------- + ----------------- + ---------------- 505 457 505 457 457 505 457 505
16 - 378*exp(4/3)*sin(7/2)/505 - 252*cos(21/2)*exp(2)/457 - 144*cos(7/2)*exp(4/3)/505 - 48*exp(2/3)*sin(7/2)/457 + 48*exp(2)*sin(21/2)/457 + 144*cos(21/2)*exp(4)/505 + 252*cos(7/2)*exp(2/3)/457 + 378*exp(4)*sin(21/2)/505
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.