Sr Examen
Integral de ((2x+1)*sin(1/2x)/(x^6+5x-2)^1/2) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | /x\ | (2*x + 1)*sin|-| | \2/ | ----------------- dx | ______________ | / 6 | \/ x + 5*x - 2 | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\left(2 x + 1\right) \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sqrt{\left(x^{6} + 5 x\right) - 2}}\, dx$$
Integral(((2*x + 1)*sin(x/2))/sqrt(x^6 + 5*x - 2), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ / / | | | | /x\ | /x\ | /x\ | (2*x + 1)*sin|-| | x*sin|-| | sin|-| | \2/ | \2/ | \2/ | ----------------- dx = C + 2* | ------------------------------------------- dx + | ------------------------------------------- dx | ______________ | ________________________________________ | ________________________________________ | / 6 | / / 2\ / 4 2 3 \ | / / 2\ / 4 2 3 \ | \/ x + 5*x - 2 | \/ \2 + x + x /*\-1 + x - x - x + 3*x/ | \/ \2 + x + x /*\-1 + x - x - x + 3*x/ | | | / / /
$$\int \frac{\left(2 x + 1\right) \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sqrt{\left(x^{6} + 5 x\right) - 2}}\, dx = C + \int \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sqrt{\left(x^{2} + x + 2\right) \left(x^{4} - x^{3} - x^{2} + 3 x - 1\right)}}\, dx + 2 \int \frac{x \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\sqrt{\left(x^{2} + x + 2\right) \left(x^{4} - x^{3} - x^{2} + 3 x - 1\right)}}\, dx$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.