Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
(uno / dos)*x/sqrt(uno -x)
(1 dividir por 2) multiplicar por x dividir por raíz cuadrada de (1 menos x)
(uno dividir por dos) multiplicar por x dividir por raíz cuadrada de (uno menos x)
(1/2)*x/√(1-x)
(1/2)x/sqrt(1-x)
1/2x/sqrt1-x
(1 dividir por 2)*x dividir por sqrt(1-x)
(1/2)*x/sqrt(1-x)dx
Expresiones semejantes
(1/2)*x/sqrt(1+x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-1)/(x+2))
sqrt(x-1)/((x^2+1)*ln(x))
sqrt(x+1)-(-2x-2)
sqrt(ln(x))/((x+7)^(1/3)-2)
sqrt(sin(x÷4)^4+(sin(x÷4)^6cos(x÷4)^2))

Resolución de integrales/ (1-x)/ (1/2)*x/ (1/2)*x/sqrt(1-x)

Integral de (1/2)*x/sqrt(1-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |     /x\      
 |     |-|      
 |     \2/      
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 1 - x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\frac{1}{2} x}{\sqrt{1 - x}}\, dx$$

Integral((x/2)/sqrt(1 - x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{1 - x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{1 - x}}$ y ponemos $du$ :

$\int \left(u^{2} - 1\right)\, du$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, du = - u$
  El resultado es: $\frac{u^{3}}{3} - u$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - \sqrt{1 - x}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\sqrt{1 - x} \left(x + 2\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sqrt{1 - x} \left(x + 2\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{1 - x} \left(x + 2\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |    /x\                                   
 |    |-|                                3/2
 |    \2/               _______   (1 - x)   
 | --------- dx = C - \/ 1 - x  + ----------
 |   _______                          3     
 | \/ 1 - x                                 
 |                                          
/

$$\int \frac{\frac{1}{2} x}{\sqrt{1 - x}}\, dx = C + \frac{\left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - \sqrt{1 - x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2/3

$$\frac{2}{3}$$

2/3

$$\frac{2}{3}$$

2/3

Respuesta numérica [src]

0.666666666401425

0.666666666401425

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (1/2)*x/sqrt(1-x) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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