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Resolución de integrales/ (lnx)^2/ 1/(x(sqrt((lnx)^2+4)))

Integral de 1/(x(sqrt((lnx)^2+4))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |          1            
 |  ------------------ dx
 |       _____________   
 |      /    2           
 |  x*\/  log (x) + 4    
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 4}}\, dx$$ 
Integral(1/(x*sqrt(log(x)^2 + 4)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              /                     
 |                              |                      
 |         1                    |         1            
 | ------------------ dx = C +  | ------------------ dx
 |      _____________           |      _____________   
 |     /    2                   |     /        2       
 | x*\/  log (x) + 4            | x*\/  4 + log (x)    
 |                              |                      
/                              /
$$\int \frac{1}{x \sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 4}}\, dx = C + \int \frac{1}{x \sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 4}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |          1            
 |  ------------------ dx
 |       _____________   
 |      /        2       
 |  x*\/  4 + log (x)    
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 4}}\, dx$$ 
=
= 
  1                      
  /                      
 |                       
 |          1            
 |  ------------------ dx
 |       _____________   
 |      /        2       
 |  x*\/  4 + log (x)    
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{\log{\left(x \right)}^{2} + 4}}\, dx$$ 
Integral(1/(x*sqrt(4 + log(x)^2)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
3.78676731766762
3.78676731766762

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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