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Resolución de integrales/ 4*x+3/ dx/(x^4-4*x+3)

Integral de dx/(x^4-4*x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |   4             
 |  x  - 4*x + 3   
 |                 
/                  
0
∫011(x4−4x)+3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x^{4} - 4 x\right) + 3}\, dx 
Integral(1/(x^4 - 4*x + 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                                  /  ___        \
  /                                                                       ___     |\/ 2 *(1 + x)|
 |                                                     /     2      \   \/ 2 *atan|-------------|
 |      1                    1        log(-1 + x)   log\3 + x  + 2*x/             \      2      /
 | ------------ dx = C - ---------- - ----------- + ----------------- + -------------------------
 |  4                    6*(-1 + x)        9                18                      36           
 | x  - 4*x + 3                                                                                  
 |                                                                                               
/
∫1(x4−4x)+3 dx=C−log⁡(x−1)9+log⁡(x2+2x+3)18+2atan⁡(2(x+1)2)36−16(x−1)\int \frac{1}{\left(x^{4} - 4 x\right) + 3}\, dx = C - \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{9} + \frac{\log{\left(x^{2} + 2 x + 3 \right)}}{18} + \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x + 1\right)}{2} \right)}}{36} - \frac{1}{6 \left(x - 1\right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
     pi*I
oo + ----
      9
∞+iπ9\infty + \frac{i \pi}{9} 
=
= 
     pi*I
oo + ----
      9
∞+iπ9\infty + \frac{i \pi}{9} 
oo + pi*i/9

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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