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Resolución de integrales/ x^2-2/ x*sqrt/ 1/(x*sqrt(5x^2-2x+1))

Integral de 1/(x*sqrt(5x^2-2x+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |            1             
 |  --------------------- dx
 |       ________________   
 |      /    2              
 |  x*\/  5*x  - 2*x + 1    
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{\left(5 x^{2} - 2 x\right) + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(x*sqrt(5*x^2 - 2*x + 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 /                        
 |                                 |                         
 |           1                     |           1             
 | --------------------- dx = C +  | --------------------- dx
 |      ________________           |      ________________   
 |     /    2                      |     /              2    
 | x*\/  5*x  - 2*x + 1            | x*\/  1 - 2*x + 5*x     
 |                                 |                         
/                                 /
$$\int \frac{1}{x \sqrt{\left(5 x^{2} - 2 x\right) + 1}}\, dx = C + \int \frac{1}{x \sqrt{5 x^{2} - 2 x + 1}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |            1             
 |  --------------------- dx
 |       ________________   
 |      /              2    
 |  x*\/  1 - 2*x + 5*x     
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{5 x^{2} - 2 x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                         
  /                         
 |                          
 |            1             
 |  --------------------- dx
 |       ________________   
 |      /              2    
 |  x*\/  1 - 2*x + 5*x     
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{5 x^{2} - 2 x + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(x*sqrt(1 - 2*x + 5*x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
44.0904461339929
44.0904461339929

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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