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Resolución de integrales/ (x^2)/ sqrt(3)/ 1/(5-(sqrt(3)(x^2)))

Integral de 1/(5-(sqrt(3)(x^2))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |        ___  2   
 |  5 - \/ 3 *x    
 |                 
/                  
-8
$$\int\limits_{-8}^{0} \frac{1}{- \sqrt{3} x^{2} + 5}\, dx$$ 
Integral(1/(5 - sqrt(3)*x^2), (x, -8, 0))
Solución detallada

    PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=-sqrt(3), c=5, context=1/(-sqrt(3)*x**2 + 5), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=-sqrt(3), c=5, context=1/(-sqrt(3)*x**2 + 5), symbol=x), x**2 > 5*sqrt(3)/3), (ArctanhRule(a=1, b=-sqrt(3), c=5, context=1/(-sqrt(3)*x**2 + 5), symbol=x), x**2 < 5*sqrt(3)/3)], context=1/(-sqrt(3)*x**2 + 5), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                         //                /  4 ___   ___\                  \
                         || 3/4   ___      |x*\/ 3 *\/ 5 |                  |
                         ||3   *\/ 5 *acoth|-------------|               ___|
  /                      ||                \      5      /       2   5*\/ 3 |
 |                       ||-------------------------------  for x  > -------|
 |      1                ||               15                            3   |
 | ------------ dx = C + |<                                                 |
 |       ___  2          ||                /  4 ___   ___\                  |
 | 5 - \/ 3 *x           || 3/4   ___      |x*\/ 3 *\/ 5 |                  |
 |                       ||3   *\/ 5 *atanh|-------------|               ___|
/                        ||                \      5      /       2   5*\/ 3 |
                         ||-------------------------------  for x  < -------|
                         \\               15                            3   /
$$\int \frac{1}{- \sqrt{3} x^{2} + 5}\, dx = C + \begin{cases} \frac{3^{\frac{3}{4}} \sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5} x}{5} \right)}}{15} & \text{for}\: x^{2} > \frac{5 \sqrt{3}}{3} \\\frac{3^{\frac{3}{4}} \sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt{5} x}{5} \right)}}{15} & \text{for}\: x^{2} < \frac{5 \sqrt{3}}{3} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
$$\text{NaN}$$ 
=
= 
nan
$$\text{NaN}$$ 
nan
Respuesta numérica [src] 
8.809469297179
8.809469297179

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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