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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x×ln(x+1)
Integral de x*ln(4+x⁴)
Integral de x÷(-g-bx^2)dx
Integral de (√x)inx
Expresiones idénticas
cos/ cuatro +sin^ dos *x
coseno de dividir por 4 más seno de al cuadrado multiplicar por x
coseno de dividir por cuatro más seno de en el grado dos multiplicar por x
cos/4+sin2*x
cos/4+sin²*x
cos/4+sin en el grado 2*x
cos/4+sin^2x
cos/4+sin2x
cos dividir por 4+sin^2*x
cos/4+sin^2*xdx
Expresiones semejantes
cos/4-sin^2*x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos6tan6
cos(5*x^2)*dx
cos(x)-3/x
cos(2x)/sqrt(1+sin2x)
cos2x*(sin2x)^3
Seno sin
sin⁸xcosx
sin((2п/x)nx)
sin(pi)-cos(pi/2)
sin∆2
sin^n*xdx

Resolución de integrales/ sin^2/ cos/4+sin^2*x

Integral de cos/4+sin^2*x dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                      
  /                      
 |                       
 |  /cos(x)      2   \   
 |  |------ + sin (x)| dx
 |  \  4             /   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{2} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}\right)\, dx$$

Integral(cos(x)/4 + sin(x)^2, (x, 0, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{4}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 | /cos(x)      2   \          x   sin(2*x)   sin(x)
 | |------ + sin (x)| dx = C + - - -------- + ------
 | \  4             /          2      4         4   
 |                                                  
/

$$\int \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{4}\right)\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    sin(2)   cos(2)*sin(2)
1 + ------ - -------------
      4            2

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{4} + 1$$

    sin(2)   cos(2)*sin(2)
1 + ------ - -------------
      4            2

$$- \frac{\sin{\left(2 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{4} + 1$$

1 + sin(2)/4 - cos(2)*sin(2)/2

Respuesta numérica [src]

1.4165249805334

1.4165249805334

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

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Integral de cos/4+sin^2*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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