Sr Examen
Integral de cos(5*x^2)*dx dx
Solución
Ha introducido
[src]
1/10 / | | / 2\ | cos\5*x / dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{10}} \cos{\left(5 x^{2} \right)}\, dx$$
Integral(cos(5*x^2), (x, 0, 1/10))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
FresnelCRule(a=5, b=0, c=0, context=cos(5*x**2), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ____\
____ ____ |x*\/ 10 |
/ \/ 10 *\/ pi *C|--------|
| | ____ |
| / 2\ \ \/ pi /
| cos\5*x / dx = C + -------------------------
| 10
/
$$\int \cos{\left(5 x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{10} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{10} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{10}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ____ \
____ ____ | \/ 10 |
\/ 10 *\/ pi *C|---------|*Gamma(1/4)
| ____|
\10*\/ pi /
-------------------------------------
40*Gamma(5/4)
$$\frac{\sqrt{10} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{10}}{10 \sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{40 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
=
=
/ ____ \
____ ____ | \/ 10 |
\/ 10 *\/ pi *C|---------|*Gamma(1/4)
| ____|
\10*\/ pi /
-------------------------------------
40*Gamma(5/4)
$$\frac{\sqrt{10} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{10}}{10 \sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{40 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
sqrt(10)*sqrt(pi)*fresnelc(sqrt(10)/(10*sqrt(pi)))*gamma(1/4)/(40*gamma(5/4))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.