Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x×ln(x+1)
Integral de x*ln(4+x⁴)
Integral de x÷(-g-bx^2)dx
Integral de (√x)inx
Expresiones idénticas
cos(2x)/sqrt(uno +sin2x)
coseno de (2x) dividir por raíz cuadrada de (1 más seno de 2x)
coseno de (2x) dividir por raíz cuadrada de (uno más seno de 2x)
cos(2x)/√(1+sin2x)
cos2x/sqrt1+sin2x
cos(2x) dividir por sqrt(1+sin2x)
cos(2x)/sqrt(1+sin2x)dx
Expresiones semejantes
cos(2x)/sqrt(1-sin2x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos6tan6
cos(5*x^2)*dx
cos/4+sin^2*x
cos(x)-3/x
cos2x*(sin2x)^3
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2-sinx)(cosx)
sqrt((x^2)+9)*x
sqrt(x^4+6x^2+10)
sqrt(1+14,8*tan(x)^2)
Sqrt4(x)/x^2

Resolución de integrales/ cos(2x)/ sin2x/ cos(2x)/sqrt(1+sin2x)

Integral de cos(2x)/sqrt(1+sin2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |      cos(2*x)       
 |  ---------------- dx
 |    ______________   
 |  \/ 1 + sin(2*x)    
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 1}}\, dx$$

Integral(cos(2*x)/sqrt(1 + sin(2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(u \right)} + 1}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sqrt{\sin{\left(u \right)} + 1}}\, du = \frac{\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sqrt{\sin{\left(u \right)} + 1}}\, du}{2}$
    1. que $u = \sin{\left(u \right)} + 1$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 \sqrt{\sin{\left(u \right)} + 1}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{\sin{\left(u \right)} + 1}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 1}$
Método #2
1. que $u = \sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 1}$ .
  
  Luego que $du = \frac{\cos{\left(2 x \right)} dx}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 1}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int 1\, du$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 1}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |     cos(2*x)                ______________
 | ---------------- dx = C + \/ 1 + sin(2*x) 
 |   ______________                          
 | \/ 1 + sin(2*x)                           
 |                                           
/

$$\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 1}}\, dx = C + \sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 1}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       ____________
-1 + \/ 1 + sin(2)

$$-1 + \sqrt{\sin{\left(2 \right)} + 1}$$

       ____________
-1 + \/ 1 + sin(2)

$$-1 + \sqrt{\sin{\left(2 \right)} + 1}$$

-1 + sqrt(1 + sin(2))

Respuesta numérica [src]

0.381773290676036

0.381773290676036

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(2x)/sqrt(1+sin2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2