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Resolución de integrales/ (1-x)/ sqrt(1+2*x/(1-x))

Integral de sqrt(1+2*x/(1-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  E                   
  /                   
 |                    
 |      ___________   
 |     /      2*x     
 |    /  1 + -----  dx
 |  \/       1 - x    
 |                    
/                     
1
$$\int\limits_{1}^{e} \sqrt{\frac{2 x}{1 - x} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + (2*x)/(1 - x)), (x, 1, E))
Respuesta [src] 
  E                         
  /                         
 |                          
 |      _______             
 |     /   1      _______   
 |    /  ----- *\/ 1 + x  dx
 |  \/   1 - x              
 |                          
/                           
1
$$\int\limits_{1}^{e} \sqrt{x + 1} \sqrt{\frac{1}{1 - x}}\, dx$$ 
=
= 
  E                         
  /                         
 |                          
 |      _______             
 |     /   1      _______   
 |    /  ----- *\/ 1 + x  dx
 |  \/   1 - x              
 |                          
/                           
1
$$\int\limits_{1}^{e} \sqrt{x + 1} \sqrt{\frac{1}{1 - x}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1/(1 - x))*sqrt(1 + x), (x, 1, E))
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 4.18511267748118j)
(0.0 + 4.18511267748118j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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