Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (3x+1)^5
Integral de (7x-3)
Integral de x/(x³-1)
Integral de x^4+2x^2+1
Expresiones idénticas
tan^ tres (x/ tres)*sec^ dos (x/ tres)
tangente de al cubo (x dividir por 3) multiplicar por sec al cuadrado (x dividir por 3)
tangente de en el grado tres (x dividir por tres) multiplicar por sec en el grado dos (x dividir por tres)
tan3(x/3)*sec2(x/3)
tan3x/3*sec2x/3
tan³(x/3)*sec²(x/3)
tan en el grado 3(x/3)*sec en el grado 2(x/3)
tan^3(x/3)sec^2(x/3)
tan3(x/3)sec2(x/3)
tan3x/3sec2x/3
tan^3x/3sec^2x/3
tan^3(x dividir por 3)*sec^2(x dividir por 3)
tan^3(x/3)*sec^2(x/3)dx
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan^3(2x)
tan(3x)
tan^6x
tan^2(x)sec^2(x)
tan^2(5x)
sec
sec(5x)tan(5x)
sec^3
sec^2(4x)
sec³xtan²x
sec^2(3x)

Resolución de integrales/ (x/3)/ sec^2/ tan^3/ tan^3(x/3)*sec^2(x/3)

Integral de tan^3(x/3)*sec^2(x/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |     3/x\    2/x\   
 |  tan |-|*sec |-| dx
 |      \3/     \3/   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \tan^{3}{\left(\frac{x}{3} \right)} \sec^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx$$

Integral(tan(x/3)^3*sec(x/3)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \tan{\left(\frac{x}{3} \right)}$ .

Luego que $du = \left(\frac{\tan^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3} + \frac{1}{3}\right) dx$ y ponemos $3 du$ :

$\int 3 u^{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{3}\, du = 3 \int u^{3}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{4}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 \tan^{4}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \tan^{4}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \tan^{4}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \tan^{4}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              4/x\
 |                          3*tan |-|
 |    3/x\    2/x\                \3/
 | tan |-|*sec |-| dx = C + ---------
 |     \3/     \3/              4    
 |                                   
/

$$\int \tan^{3}{\left(\frac{x}{3} \right)} \sec^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx = C + \frac{3 \tan^{4}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      /          2     \
3   3*\-1 + 2*cos (1/3)/
- - --------------------
4            4          
        4*cos (1/3)

$$- \frac{3 \left(-1 + 2 \cos^{2}{\left(\frac{1}{3} \right)}\right)}{4 \cos^{4}{\left(\frac{1}{3} \right)}} + \frac{3}{4}$$

      /          2     \
3   3*\-1 + 2*cos (1/3)/
- - --------------------
4            4          
        4*cos (1/3)

$$- \frac{3 \left(-1 + 2 \cos^{2}{\left(\frac{1}{3} \right)}\right)}{4 \cos^{4}{\left(\frac{1}{3} \right)}} + \frac{3}{4}$$

3/4 - 3*(-1 + 2*cos(1/3)^2)/(4*cos(1/3)^4)

Respuesta numérica [src]

0.0107804825246046

0.0107804825246046

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de tan^3(x/3)*sec^2(x/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución