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Resolución de integrales/ 1/2+cosx

Integral de 1/2+cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                  
  /                  
 |                   
 |  (1/2 + cos(x)) dx
 |                   
/                    
0
∫0π(cos⁡(x)+12) dx\int\limits_{0}^{\pi} \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2}\right)\, dx 
Integral(1/2 + cos(x), (x, 0, pi))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del coseno es seno:

      ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫12 dx=x2\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}

    El resultado es: x2+sin⁡(x)\frac{x}{2} + \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x2+sin⁡(x)+constant\frac{x}{2} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2+sin⁡(x)+constant\frac{x}{2} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                         x         
 | (1/2 + cos(x)) dx = C + - + sin(x)
 |                         2         
/
∫(cos⁡(x)+12) dx=C+x2+sin⁡(x)\int \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2}\right)\, dx = C + \frac{x}{2} + \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.002.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi
--
2
π2\frac{\pi}{2} 
=
= 
pi
--
2
π2\frac{\pi}{2} 
pi/2
Respuesta numérica [src] 
1.5707963267949
1.5707963267949

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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