Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x²sinx
Expresiones idénticas
((u- uno /(sqrt(u)))^ dos)/(u*sqrt(u))
((u menos 1 dividir por ( raíz cuadrada de (u))) al cuadrado ) dividir por (u multiplicar por raíz cuadrada de (u))
((u menos uno dividir por ( raíz cuadrada de (u))) en el grado dos) dividir por (u multiplicar por raíz cuadrada de (u))
((u-1/(√(u)))^2)/(u*√(u))
((u-1/(sqrt(u)))2)/(u*sqrt(u))
u-1/sqrtu2/u*sqrtu
((u-1/(sqrt(u)))²)/(u*sqrt(u))
((u-1/(sqrt(u))) en el grado 2)/(u*sqrt(u))
((u-1/(sqrt(u)))^2)/(usqrt(u))
((u-1/(sqrt(u)))2)/(usqrt(u))
u-1/sqrtu2/usqrtu
u-1/sqrtu^2/usqrtu
((u-1 dividir por (sqrt(u)))^2) dividir por (u*sqrt(u))
Expresiones semejantes
((u+1/(sqrt(u)))^2)/(u*sqrt(u))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-1)/(x+2))
sqrt(x-1)/((x^2+1)*ln(x))
sqrt(x+1)-(-2x-2)
sqrt(tg3x)dx/((e^arcsin(x))-1)
sqrt(sin(x÷4)^4+(sin(x÷4)^6cos(x÷4)^2))
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-1)/(x+2))
sqrt(x-1)/((x^2+1)*ln(x))
sqrt(x+1)-(-2x-2)
sqrt(tg3x)dx/((e^arcsin(x))-1)
sqrt(sin(x÷4)^4+(sin(x÷4)^6cos(x÷4)^2))

Resolución de integrales/ ((u-1/(sqrt(u)))^2)/(u*sqrt(u))

Integral de ((u-1/(sqrt(u)))^2)/(u*sqrt(u)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |             2   
 |  /      1  \    
 |  |u - -----|    
 |  |      ___|    
 |  \    \/ u /    
 |  ------------ du
 |        ___      
 |    u*\/ u       
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(u - \frac{1}{\sqrt{u}}\right)^{2}}{\sqrt{u} u}\, du$$

Integral((u - 1/sqrt(u))^2/((u*sqrt(u))), (u, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{u}$ .
  
  Luego que $du = \frac{du}{2 \sqrt{u}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{2 u^{6} - 4 u^{3} + 2}{u^{4}}\, du$
  1. que $u = u^{3}$ .
    
    Luego que $du = 3 u^{2} du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{2 u^{2} - 4 u + 2}{3 u^{2}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 u^{2} - 4 u + 2}{u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{2 u^{2} - 4 u + 2}{u^{2}}\, du}{3}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{2 u^{2} - 4 u + 2}{u^{2}} = 2 - \frac{4}{u} + \frac{2}{u^{2}}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 2\, du = 2 u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{4}{u}\right)\, du = - 4 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(u \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{u^{2}}\, du = 2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{u}$
      
      El resultado es: $2 u - 4 \log{\left(u \right)} - \frac{2}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u}{3} - \frac{4 \log{\left(u \right)}}{3} - \frac{2}{3 u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 u^{3}}{3} - \frac{4 \log{\left(u^{3} \right)}}{3} - \frac{2}{3 u^{3}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{4 \log{\left(u^{\frac{3}{2}} \right)}}{3} - \frac{2}{3 u^{\frac{3}{2}}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(u - \frac{1}{\sqrt{u}}\right)^{2}}{\sqrt{u} u} = \frac{- 2 u^{\frac{3}{2}} + u^{3} + 1}{u^{\frac{5}{2}}}$
2. que $u = u^{\frac{3}{2}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{3 \sqrt{u} du}{2}$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{2 u^{2} - 4 u + 2}{3 u^{2}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 u^{2} - 4 u + 2}{u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{2 u^{2} - 4 u + 2}{u^{2}}\, du}{3}$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{2 u^{2} - 4 u + 2}{u^{2}} = 2 - \frac{4}{u} + \frac{2}{u^{2}}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 2\, du = 2 u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{4}{u}\right)\, du = - 4 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(u \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{u^{2}}\, du = 2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{u}$
      
      El resultado es: $2 u - 4 \log{\left(u \right)} - \frac{2}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u}{3} - \frac{4 \log{\left(u \right)}}{3} - \frac{2}{3 u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{4 \log{\left(u^{\frac{3}{2}} \right)}}{3} - \frac{2}{3 u^{\frac{3}{2}}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(u - \frac{1}{\sqrt{u}}\right)^{2}}{\sqrt{u} u} = \sqrt{u} - \frac{2}{u} + \frac{1}{u^{\frac{5}{2}}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2}{u}\right)\, du = - 2 \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(u \right)}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{\frac{5}{2}}}\, du = - \frac{2}{3 u^{\frac{3}{2}}}$
  El resultado es: $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \log{\left(u \right)} - \frac{2}{3 u^{\frac{3}{2}}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(- 2 u^{\frac{3}{2}} \log{\left(u^{\frac{3}{2}} \right)} + u^{3} - 1\right)}{3 u^{\frac{3}{2}}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(- 2 u^{\frac{3}{2}} \log{\left(u^{\frac{3}{2}} \right)} + u^{3} - 1\right)}{3 u^{\frac{3}{2}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(- 2 u^{\frac{3}{2}} \log{\left(u^{\frac{3}{2}} \right)} + u^{3} - 1\right)}{3 u^{\frac{3}{2}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                    
 |            2                                       
 | /      1  \                                        
 | |u - -----|                                        
 | |      ___|                / 3/2\               3/2
 | \    \/ u /           4*log\u   /     2      2*u   
 | ------------ du = C - ----------- - ------ + ------
 |       ___                  3           3/2     3   
 |   u*\/ u                            3*u            
 |                                                    
/

$$\int \frac{\left(u - \frac{1}{\sqrt{u}}\right)^{2}}{\sqrt{u} u}\, du = C + \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{4 \log{\left(u^{\frac{3}{2}} \right)}}{3} - \frac{2}{3 u^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

3.36577867925869e+28

3.36577867925869e+28

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((u-1/(sqrt(u)))^2)/(u*sqrt(u)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3