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Resolución de integrales/ sin(x)/ e^(-x)/ e^(-x)*|sin(x)|

Integral de e^(-x)*|sin(x)| dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                
  /                
 |                 
 |   -x            
 |  E  *|sin(x)| dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{4} e^{- x} \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|\, dx$$ 
Integral(E^(-x)*Abs(sin(x)), (x, 0, 4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        /               
 |                        |                
 |  -x                    |           -x   
 | E  *|sin(x)| dx = C +  | |sin(x)|*e   dx
 |                        |                
/                        /
$$\int e^{- x} \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|\, dx = C + \int e^{- x} \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
            -4    -4              
1   cos(4)*e     e  *sin(4)    -pi
- + ---------- + ---------- + e   
2       2            2
$$\frac{\sin{\left(4 \right)}}{2 e^{4}} + \frac{\cos{\left(4 \right)}}{2 e^{4}} + e^{- \pi} + \frac{1}{2}$$ 
=
= 
            -4    -4              
1   cos(4)*e     e  *sin(4)    -pi
- + ---------- + ---------- + e   
2       2            2
$$\frac{\sin{\left(4 \right)}}{2 e^{4}} + \frac{\cos{\left(4 \right)}}{2 e^{4}} + e^{- \pi} + \frac{1}{2}$$ 
1/2 + cos(4)*exp(-4)/2 + exp(-4)*sin(4)/2 + exp(-pi)
Respuesta numérica [src] 
0.530299071966075
0.530299071966075

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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