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Resolución de integrales/ sin((4-2*x)/3)*dx

Integral de sin((4-2*x)/3)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     /4 - 2*x\   
 |  sin|-------| dx
 |     \   3   /   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{4 - 2 x}{3} \right)}\, dx$$ 
Integral(sin((4 - 2*x)/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           /4 - 2*x\
 |                       3*cos|-------|
 |    /4 - 2*x\               \   3   /
 | sin|-------| dx = C + --------------
 |    \   3   /                2       
 |                                     
/
$$\int \sin{\left(\frac{4 - 2 x}{3} \right)}\, dx = C + \frac{3 \cos{\left(\frac{4 - 2 x}{3} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  3*cos(4/3)   3*cos(2/3)
- ---------- + ----------
      2            2
$$- \frac{3 \cos{\left(\frac{4}{3} \right)}}{2} + \frac{3 \cos{\left(\frac{2}{3} \right)}}{2}$$ 
=
= 
  3*cos(4/3)   3*cos(2/3)
- ---------- + ----------
      2            2
$$- \frac{3 \cos{\left(\frac{4}{3} \right)}}{2} + \frac{3 \cos{\left(\frac{2}{3} \right)}}{2}$$ 
-3*cos(4/3)/2 + 3*cos(2/3)/2
Respuesta numérica [src] 
0.825974531210938
0.825974531210938

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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