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Resolución de integrales/ dx/((2(4sqrtx)-1))^3*(sqrtx)

Integral de dx/((2(4sqrtx)-1))^3*(sqrtx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 16                    
  /                    
 |                     
 |         ___         
 |       \/ x          
 |  ---------------- dx
 |                 3   
 |  /      ___    \    
 |  \2*4*\/ x  - 1/    
 |                     
/                      
1
∫116x(2⋅4x−1)3 dx\int\limits_{1}^{16} \frac{\sqrt{x}}{\left(2 \cdot 4 \sqrt{x} - 1\right)^{3}}\, dx 
Integral(sqrt(x)/(2*(4*sqrt(x)) - 1)^3, (x, 1, 16))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                      
 |                                                                                       
 |        ___                                                              /         ___\
 |      \/ x                         1                     1            log\-1 + 8*\/ x /
 | ---------------- dx = C - ------------------ - ------------------- + -----------------
 |                3              /         ___\                     2          256       
 | /      ___    \           128*\-1 + 8*\/ x /       /         ___\                     
 | \2*4*\/ x  - 1/                                512*\-1 + 8*\/ x /                     
 |                                                                                       
/
∫x(2⋅4x−1)3 dx=C+log⁡(8x−1)256−1128(8x−1)−1512(8x−1)2\int \frac{\sqrt{x}}{\left(2 \cdot 4 \sqrt{x} - 1\right)^{3}}\, dx = C + \frac{\log{\left(8 \sqrt{x} - 1 \right)}}{256} - \frac{1}{128 \left(8 \sqrt{x} - 1\right)} - \frac{1}{512 \left(8 \sqrt{x} - 1\right)^{2}}
Simplificar
Gráfica
123456789161011121314150.010-0.005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1359    log(7/8)   log(31/8)
------- - -------- + ---------
1506848     256         256
−log⁡(78)256+13591506848+log⁡(318)256- \frac{\log{\left(\frac{7}{8} \right)}}{256} + \frac{1359}{1506848} + \frac{\log{\left(\frac{31}{8} \right)}}{256} 
=
= 
  1359    log(7/8)   log(31/8)
------- - -------- + ---------
1506848     256         256
−log⁡(78)256+13591506848+log⁡(318)256- \frac{\log{\left(\frac{7}{8} \right)}}{256} + \frac{1359}{1506848} + \frac{\log{\left(\frac{31}{8} \right)}}{256} 
1359/1506848 - log(7/8)/256 + log(31/8)/256
Respuesta numérica [src] 
0.00671468360305215
0.00671468360305215

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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