Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(cosx/ dos + uno /cos^2x)
( coseno de x dividir por 2 más 1 dividir por coseno de al cuadrado x)
( coseno de x dividir por dos más uno dividir por coseno de al cuadrado x)
(cosx/2+1/cos2x)
cosx/2+1/cos2x
(cosx/2+1/cos²x)
(cosx/2+1/cos en el grado 2x)
cosx/2+1/cos^2x
(cosx dividir por 2+1 dividir por cos^2x)
(cosx/2+1/cos^2x)dx
Expresiones semejantes
(cosx/2-1/cos^2x)
Expresiones con funciones
cosx
cosx\1+sinx
cosx*x
cosx(sin^2)x
cosx*sin^(2)*x
cosx/11
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/(sin(x)^2)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)

Resolución de integrales/ x/2+1/ cos^2/ 1/cos/ cosx// (cosx/2+1/cos^2x)

Integral de (cosx/2+1/cos^2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /cos(x)      1   \   
 |  |------ + -------| dx
 |  |  2         2   |   
 |  \         cos (x)/   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(cos(x)/2 + 1/(cos(x)^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 | /cos(x)      1   \          sin(x)   sin(x)
 | |------ + -------| dx = C + ------ + ------
 | |  2         2   |            2      cos(x)
 | \         cos (x)/                         
 |                                            
/

$$\int \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

sin(1)   sin(1)
------ + ------
  2      cos(1)

$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

sin(1)   sin(1)
------ + ------
  2      cos(1)

$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

sin(1)/2 + sin(1)/cos(1)

Respuesta numérica [src]

1.97814321705885

1.97814321705885

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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