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Resolución de integrales/ cos^2/ 1/cos/ cosx// x/2+1/ (cosx/2+1/cos^2x)

Integral de (cosx/2+1/cos^2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /cos(x)      1   \   
 |  |------ + -------| dx
 |  |  2         2   |   
 |  \         cos (x)/   
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$ 
Integral(cos(x)/2 + 1/(cos(x)^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 | /cos(x)      1   \          sin(x)   sin(x)
 | |------ + -------| dx = C + ------ + ------
 | |  2         2   |            2      cos(x)
 | \         cos (x)/                         
 |                                            
/
$$\int \left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
sin(1)   sin(1)
------ + ------
  2      cos(1)
$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$ 
=
= 
sin(1)   sin(1)
------ + ------
  2      cos(1)
$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$ 
sin(1)/2 + sin(1)/cos(1)
Respuesta numérica [src] 
1.97814321705885
1.97814321705885

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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