Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Expresiones idénticas
sin5x/cos^35x
seno de 5x dividir por coseno de al cubo 5x
sin5x/cos35x
sin5x/cos³5x
sin5x/cos en el grado 35x
sin5x dividir por cos^35x
sin5x/cos^35xdx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^xdx
cos(x)/(cos(x)+1)
cos(x)*cos(x)/sin(x)
cos(x)*dx/(1+2*sin(x))
cos(x)/(2+cos(x))

Resolución de integrales/ cos^3/ sin5x/ sin5x/cos^35x

Integral de sin5x/cos^35x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |   sin(5*x)   
 |  --------- dx
 |     3        
 |  cos (5*x)   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{\cos^{3}{\left(5 x \right)}}\, dx$$

Integral(sin(5*x)/cos(5*x)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 5 x$ .

Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{5 \cos^{3}{\left(u \right)}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\cos^{3}{\left(u \right)}}\, du = \frac{\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\cos^{3}{\left(u \right)}}\, du}{5}$
  1. que $u = \cos{\left(u \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u^{3}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \int \frac{1}{u^{3}}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 u^{2}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{1}{2 \cos^{2}{\left(u \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{10 \cos^{2}{\left(u \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{1}{10 \cos^{2}{\left(5 x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{1}{10 \cos^{2}{\left(5 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{1}{10 \cos^{2}{\left(5 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |  sin(5*x)               1      
 | --------- dx = C + ------------
 |    3                     2     
 | cos (5*x)          10*cos (5*x)
 |                                
/

$$\int \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{\cos^{3}{\left(5 x \right)}}\, dx = C + \frac{1}{10 \cos^{2}{\left(5 x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1        1     
- -- + ----------
  10         2   
       10*cos (5)

$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{10 \cos^{2}{\left(5 \right)}}$$

  1        1     
- -- + ----------
  10         2   
       10*cos (5)

$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{10 \cos^{2}{\left(5 \right)}}$$

-1/10 + 1/(10*cos(5)^2)

Respuesta numérica [src]

26557.3260924

26557.3260924

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de sin5x/cos^35x dx

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