Sr Examen

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Integral de cosx*e^2sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |          2          
 |  cos(x)*E *sin(x) dx
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} e^{2} \cos{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((cos(x)*E^2)*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                              2     2
 |         2                 cos (x)*e 
 | cos(x)*E *sin(x) dx = C - ----------
 |                               2     
/                                      
$$\int e^{2} \cos{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{e^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   2     2
sin (1)*e 
----------
    2     
$$\frac{e^{2} \sin^{2}{\left(1 \right)}}{2}$$
=
=
   2     2
sin (1)*e 
----------
    2     
$$\frac{e^{2} \sin^{2}{\left(1 \right)}}{2}$$
sin(1)^2*exp(2)/2
Respuesta numérica [src]
2.6159971048925
2.6159971048925

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.