Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de (3x+1)dx
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 1/(y^2-y)
Expresiones idénticas
sqrt(arctgx)/(uno +x^ dos)
raíz cuadrada de (arctgx) dividir por (1 más x al cuadrado )
raíz cuadrada de (arctgx) dividir por (uno más x en el grado dos)
√(arctgx)/(1+x^2)
sqrt(arctgx)/(1+x2)
sqrtarctgx/1+x2
sqrt(arctgx)/(1+x²)
sqrt(arctgx)/(1+x en el grado 2)
sqrtarctgx/1+x^2
sqrt(arctgx) dividir por (1+x^2)
sqrt(arctgx)/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
sqrt(arctgx)/(1-x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x^2)-1)
sqrt(x^2+1)/(x^(1/3)*arcsinx)
sqrt(x^2+1^2)
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt((x-1)/(x+1))

Resolución de integrales/ arctg/ 1+x^2/ sqrt(arctgx)/(1+x^2)

Integral de sqrt(arctgx)/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ acot(x)    
 |  ----------- dx
 |          2     
 |     1 + x      
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(sqrt(acot(x))/(1 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{acot}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{2 \operatorname{acot}^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \operatorname{acot}^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \operatorname{acot}^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |   _________                3/2   
 | \/ acot(x)           2*acot   (x)
 | ----------- dx = C - ------------
 |         2                 3      
 |    1 + x                         
 |                                  
/

$$\int \frac{\sqrt{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\, dx = C - \frac{2 \operatorname{acot}^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    3/2     ___   3/2
  pi      \/ 2 *pi   
- ----- + -----------
    12         6

$$- \frac{\pi^{\frac{3}{2}}}{12} + \frac{\sqrt{2} \pi^{\frac{3}{2}}}{6}$$

    3/2     ___   3/2
  pi      \/ 2 *pi   
- ----- + -----------
    12         6

$$- \frac{\pi^{\frac{3}{2}}}{12} + \frac{\sqrt{2} \pi^{\frac{3}{2}}}{6}$$

-pi^(3/2)/12 + sqrt(2)*pi^(3/2)/6

Respuesta numérica [src]

0.848440162407559

0.848440162407559

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(arctgx)/(1+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución