Sr Examen

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Integral de sin2x*dx/1+2(cos^2)x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                            
  /                            
 |                             
 |  /sin(2*x)        2     \   
 |  |-------- + 2*cos (x)*x| dx
 |  \   1                  /   
 |                             
/                              
0                              
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x 2 \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{1}\right)\, dx$$
Integral(sin(2*x)/1 + (2*cos(x)^2)*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                                
 |                                      2                  2    2       2    2                     
 | /sin(2*x)        2     \          cos (x)   cos(2*x)   x *cos (x)   x *sin (x)                  
 | |-------- + 2*cos (x)*x| dx = C + ------- - -------- + ---------- + ---------- + x*cos(x)*sin(x)
 | \   1                  /             2         2           2            2                       
 |                                                                                                 
/                                                                                                  
$$\int \left(x 2 \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{1}\right)\, dx = C + \frac{x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}{2} + \frac{x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} + x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
             2                            
   2      sin (1)   cos(2)                
cos (1) + ------- - ------ + cos(1)*sin(1)
             2        2                   
$$- \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2} + \cos^{2}{\left(1 \right)} + \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}$$
=
=
             2                            
   2      sin (1)   cos(2)                
cos (1) + ------- - ------ + cos(1)*sin(1)
             2        2                   
$$- \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2} + \cos^{2}{\left(1 \right)} + \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}$$
cos(1)^2 + sin(1)^2/2 - cos(2)/2 + cos(1)*sin(1)
Respuesta numérica [src]
1.30868542254963
1.30868542254963

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.