Sr Examen
Integral de sin2x*dx/1+2(cos^2)x dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | /sin(2*x) 2 \ | |-------- + 2*cos (x)*x| dx | \ 1 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x 2 \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{1}\right)\, dx$$
Integral(sin(2*x)/1 + (2*cos(x)^2)*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | 2 2 2 2 2 | /sin(2*x) 2 \ cos (x) cos(2*x) x *cos (x) x *sin (x) | |-------- + 2*cos (x)*x| dx = C + ------- - -------- + ---------- + ---------- + x*cos(x)*sin(x) | \ 1 / 2 2 2 2 | /
$$\int \left(x 2 \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{1}\right)\, dx = C + \frac{x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}{2} + \frac{x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{2} + x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
2
2 sin (1) cos(2)
cos (1) + ------- - ------ + cos(1)*sin(1)
2 2
$$- \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2} + \cos^{2}{\left(1 \right)} + \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}$$
=
=
2
2 sin (1) cos(2)
cos (1) + ------- - ------ + cos(1)*sin(1)
2 2
$$- \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2} + \cos^{2}{\left(1 \right)} + \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}$$
cos(1)^2 + sin(1)^2/2 - cos(2)/2 + cos(1)*sin(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.