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Integral de 1/x^8-1/cosx+4^x-1/x^2-25 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                
  /                                
 |                                 
 |  /1      1       x   1      \   
 |  |-- - ------ + 4  - -- - 25| dx
 |  | 8   cos(x)         2     |   
 |  \x                  x      /   
 |                                 
/                                  
0                                  
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(4^{x} + \left(- \frac{1}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{1}{x^{8}}\right)\right) - \frac{1}{x^{2}}\right) - 25\right)\, dx$$
Integral(1/(x^8) - 1/cos(x) + 4^x - 1/x^2 - 25, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

        1. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

              Pero la integral

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

          El resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                      
 | /1      1       x   1      \         
 | |-- - ------ + 4  - -- - 25| dx = nan
 | | 8   cos(x)         2     |         
 | \x                  x      /         
 |                                      
/                                       
$$\int \left(\left(\left(4^{x} + \left(- \frac{1}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{1}{x^{8}}\right)\right) - \frac{1}{x^{2}}\right) - 25\right)\, dx = \text{NaN}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     pi*I
oo + ----
      2  
$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$
=
=
     pi*I
oo + ----
      2  
$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$
oo + pi*i/2
Respuesta numérica [src]
6.80884325415506e+132
6.80884325415506e+132

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.