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Resolución de integrales/ 4cosx/ dx/5+4cosx

Integral de dx/5+4cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  (0.2 + 4*cos(x)) dx
 |                     
/                      
0
∫01(4cos⁡(x)+0.2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(4 \cos{\left(x \right)} + 0.2\right)\, dx 
Integral(0.2 + 4*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4cos⁡(x) dx=4∫cos⁡(x) dx\int 4 \cos{\left(x \right)}\, dx = 4 \int \cos{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del coseno es seno:

        ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 4sin⁡(x)4 \sin{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫0.2 dx=0.2x\int 0.2\, dx = 0.2 x

    El resultado es: 0.2x+4sin⁡(x)0.2 x + 4 \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    0.2x+4sin⁡(x)+constant0.2 x + 4 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

0.2x+4sin⁡(x)+constant0.2 x + 4 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 | (0.2 + 4*cos(x)) dx = C + 4*sin(x) + 0.2*x
 |                                           
/
∫(4cos⁡(x)+0.2) dx=C+0.2x+4sin⁡(x)\int \left(4 \cos{\left(x \right)} + 0.2\right)\, dx = C + 0.2 x + 4 \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0.2 + 4*sin(1)
0.2+4sin⁡(1)0.2 + 4 \sin{\left(1 \right)} 
=
= 
0.2 + 4*sin(1)
0.2+4sin⁡(1)0.2 + 4 \sin{\left(1 \right)} 
0.2 + 4*sin(1)
Respuesta numérica [src] 
3.56588393923159
3.56588393923159

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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