Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
cero , ocho *(cero , nueve *exp(- cero . nueve x))+ cero . dos *(9*x*exp(-3x))
0,8 multiplicar por (0,9 multiplicar por exponente de ( menos 0.9x)) más 0.2 multiplicar por (9 multiplicar por x multiplicar por exponente de ( menos 3x))
cero , ocho multiplicar por (cero , nueve multiplicar por exponente de ( menos cero . nueve x)) más cero . dos multiplicar por (9 multiplicar por x multiplicar por exponente de ( menos 3x))
0,8(0,9exp(-0.9x))+0.2(9xexp(-3x))
0,80,9exp-0.9x+0.29xexp-3x
0,8*(0,9*exp(-0.9x))+0.2*(9*x*exp(-3x))dx
Expresiones semejantes
0,8*(0,9*exp(-0.9x))-0.2*(9*x*exp(-3x))
0,8*(0,9*exp(0.9x))+0.2*(9*x*exp(-3x))
0,8*(0,9*exp(-0.9x))+0.2*(9*x*exp(3x))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(ax)(sin(bx))
exp(-a*x^2)*cos(b*x^2)
exp(-2ax)
exp^(-1/x)/(x^2)
exp(0.1*x)/(x+2)
Exponente exp
exp(ax)(sin(bx))
exp(-a*x^2)*cos(b*x^2)
exp(-2ax)
exp^(-1/x)/(x^2)
exp(0.1*x)/(x+2)

Resolución de integrales/ 0,8*(0,9*exp(-0.9x))+0.2*(9*x*exp(-3x))

Integral de 0,8(0,9exp(-0.9x))+0.2(9x*exp(-3x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 2/5                          
  /                           
 |                            
 |  /     -9*x            \   
 |  |     ----            |   
 |  |      10             |   
 |  |  9*e                |   
 |  |4*-------        -3*x|   
 |  |     10     9*x*e    |   
 |  |--------- + ---------| dx
 |  \    5           5    /   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{2}{5}} \left(\frac{9 x e^{- 3 x}}{5} + \frac{4 \frac{9 e^{- \frac{9 x}{10}}}{10}}{5}\right)\, dx$$

Integral(4*(9*exp(-9*x/10)/10)/5 + ((9*x)*exp(-3*x))/5, (x, 0, 2/5))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{9 x e^{- 3 x}}{5}\, dx = \frac{\int 9 x e^{- 3 x}\, dx}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 9 x e^{- 3 x}\, dx = 9 \int x e^{- 3 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 3 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      1. que $u = - 3 x$ .
        
        Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
        
        $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{e^{- 3 x}}{3}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 3 x}\, dx}{3}$
      1. que $u = - 3 x$ .
        
        Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
        
        $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 3 x}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x e^{- 3 x} - e^{- 3 x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x e^{- 3 x}}{5} - \frac{e^{- 3 x}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4 \frac{9 e^{- \frac{9 x}{10}}}{10}}{5}\, dx = \frac{4 \int \frac{9 e^{- \frac{9 x}{10}}}{10}\, dx}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{9 e^{- \frac{9 x}{10}}}{10}\, dx = \frac{9 \int e^{- \frac{9 x}{10}}\, dx}{10}$
    1. que $u = - \frac{9 x}{10}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{9 dx}{10}$ y ponemos $- \frac{10 du}{9}$ :
      
      $\int \left(- \frac{10 e^{u}}{9}\right)\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{10 e^{u}}{9}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{10 e^{- \frac{9 x}{10}}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- e^{- \frac{9 x}{10}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 e^{- \frac{9 x}{10}}}{5}$
El resultado es: $- \frac{3 x e^{- 3 x}}{5} - \frac{e^{- 3 x}}{5} - \frac{4 e^{- \frac{9 x}{10}}}{5}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(\left(3 x + 1\right) e^{\frac{9 x}{10}} + 4 e^{3 x}\right) e^{- \frac{39 x}{10}}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(\left(3 x + 1\right) e^{\frac{9 x}{10}} + 4 e^{3 x}\right) e^{- \frac{39 x}{10}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(\left(3 x + 1\right) e^{\frac{9 x}{10}} + 4 e^{3 x}\right) e^{- \frac{39 x}{10}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                             
 | /     -9*x            \                                     
 | |     ----            |                                     
 | |      10             |             -9*x                    
 | |  9*e                |             ----                    
 | |4*-------        -3*x|              10     -3*x        -3*x
 | |     10     9*x*e    |          4*e       e       3*x*e    
 | |--------- + ---------| dx = C - ------- - ----- - ---------
 | \    5           5    /             5        5         5    
 |                                                             
/

$$\int \left(\frac{9 x e^{- 3 x}}{5} + \frac{4 \frac{9 e^{- \frac{9 x}{10}}}{10}}{5}\right)\, dx = C - \frac{3 x e^{- 3 x}}{5} - \frac{e^{- 3 x}}{5} - \frac{4 e^{- \frac{9 x}{10}}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        -6/5      -9/25
    11*e       4*e     
1 - -------- - --------
       25         5

$$- \frac{4}{5 e^{\frac{9}{25}}} - \frac{11}{25 e^{\frac{6}{5}}} + 1$$

        -6/5      -9/25
    11*e       4*e     
1 - -------- - --------
       25         5

$$- \frac{4}{5 e^{\frac{9}{25}}} - \frac{11}{25 e^{\frac{6}{5}}} + 1$$

1 - 11*exp(-6/5)/25 - 4*exp(-9/25)/5

Respuesta numérica [src]

0.309333485901806

0.309333485901806

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 0,8(0,9exp(-0.9x))+0.2(9x*exp(-3x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 0,8*(0,9*exp(-0.9x))+0.2*(9*x*exp(-3x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 0,8(0,9exp(-0.9x))+0.2(9x*exp(-3x)) dx