Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
(cinco - dos *sqrt(log(x)))/x
(5 menos 2 multiplicar por raíz cuadrada de ( logaritmo de (x))) dividir por x
(cinco menos dos multiplicar por raíz cuadrada de ( logaritmo de (x))) dividir por x
(5-2*√(log(x)))/x
(5-2sqrt(log(x)))/x
5-2sqrtlogx/x
(5-2*sqrt(log(x))) dividir por x
(5-2*sqrt(log(x)))/xdx
Expresiones semejantes
(5+2*sqrt(log(x)))/x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x
sqrt(-x^2-2×x+3)×dx
Logaritmo log
log(x^2+4)/x
log(x^2+2)/(x^2+1)
log(5*x)*dx/x
log(x-1)/(1+x^2)
log(e)x

Resolución de integrales/ log(x)/ (5-2*sqrt(log(x)))/x

Integral de (5-2*sqrt(log(x)))/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |          ________   
 |  5 - 2*\/ log(x)    
 |  ---------------- dx
 |         x           
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 - 2 \sqrt{\log{\left(x \right)}}}{x}\, dx$$

Integral((5 - 2*sqrt(log(x)))/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{\log{\left(x \right)}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(- 4 u^{2} + 10 u\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 4 u^{2}\right)\, du = - 4 \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 u^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 10 u\, du = 10 \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $5 u^{2}$
    El resultado es: $- \frac{4 u^{3}}{3} + 5 u^{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{4 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}}{3} + 5 \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{5 - 2 \sqrt{\log{\left(x \right)}}}{x} = - \frac{2 \sqrt{\log{\left(x \right)}} - 5}{x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2 \sqrt{\log{\left(x \right)}} - 5}{x}\right)\, dx = - \int \frac{2 \sqrt{\log{\left(x \right)}} - 5}{x}\, dx$
  1. que $u = \frac{1}{x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{2 \sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}} - 5}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 \sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}} - 5}{u}\, du = - \int \frac{2 \sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}} - 5}{u}\, du$
      
      que $u = \sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{2 u \sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \left(- 4 u^{2} + 10 u\right)\, du$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 4 u^{2}\right)\, du = - 4 \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 u^{3}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 10 u\, du = 10 \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $5 u^{2}$
      
      El resultado es: $- \frac{4 u^{3}}{3} + 5 u^{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{4 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{3}{2}}}{3} + 5 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{3}{2}}}{3} - 5 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{4 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}}{3} - 5 \log{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}}{3} + 5 \log{\left(x \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{5 - 2 \sqrt{\log{\left(x \right)}}}{x} = - \frac{2 \sqrt{\log{\left(x \right)}}}{x} + \frac{5}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2 \sqrt{\log{\left(x \right)}}}{x}\right)\, dx = - 2 \int \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{x}\, dx$
    1. que $u = \frac{1}{x}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}{u}\, du = - \int \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{2 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5}{x}\, dx = 5 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $5 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $- \frac{4 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}}{3} + 5 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{4 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}}{3} + 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{4 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}}{3} + 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 |         ________                          3/2   
 | 5 - 2*\/ log(x)                      4*log   (x)
 | ---------------- dx = C + 5*log(x) - -----------
 |        x                                  3     
 |                                                 
/

$$\int \frac{5 - 2 \sqrt{\log{\left(x \right)}}}{x}\, dx = C - \frac{4 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}}{3} + 5 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo*I

$$- \infty i$$

-oo*I

$$- \infty i$$

-oo*i

Respuesta numérica [src]

(220.452230669964 - 390.348171507662j)

(220.452230669964 - 390.348171507662j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (5-2*sqrt(log(x)))/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3