Sr Examen
Integral de sqrt(lnx)/x^2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | ________ | \/ log(x) | ---------- dx | 2 | x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{x^{2}}\, dx$$
Integral(sqrt(log(x))/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
UpperGammaRule(a=-1, e=1/2, context=sqrt(_u)*exp(-_u), symbol=_u)
Si ahora sustituir más en:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | ________ ________ ____ / ________\ | \/ log(x) \/ log(x) \/ pi *erfc\\/ log(x) / | ---------- dx = C - ---------- - ----------------------- | 2 x 2 | x | /
$$\int \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{x^{2}}\, dx = C - \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{\log{\left(x \right)}} \right)}}{2} - \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{x}$$
Respuesta
[src]
____
\/ pi
oo*I - ------
2
$$- \frac{\sqrt{\pi}}{2} + \infty i$$
=
=
____
\/ pi
oo*I - ------
2
$$- \frac{\sqrt{\pi}}{2} + \infty i$$
oo*i - sqrt(pi)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.