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Resolución de integrales/ (lnx)/x/ sqrt(lnx)/x^2

Integral de sqrt(lnx)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |    ________   
 |  \/ log(x)    
 |  ---------- dx
 |       2       
 |      x        
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{x^{2}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(log(x))/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

      UpperGammaRule(a=-1, e=1/2, context=sqrt(_u)*exp(-_u), symbol=_u)

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                        
 |                                                         
 |   ________            ________     ____     /  ________\
 | \/ log(x)           \/ log(x)    \/ pi *erfc\\/ log(x) /
 | ---------- dx = C - ---------- - -----------------------
 |      2                  x                   2           
 |     x                                                   
 |                                                         
/
$$\int \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{x^{2}}\, dx = C - \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{\log{\left(x \right)}} \right)}}{2} - \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{x}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
         ____
       \/ pi 
oo*I - ------
         2
$$- \frac{\sqrt{\pi}}{2} + \infty i$$ 
=
= 
         ____
       \/ pi 
oo*I - ------
         2
$$- \frac{\sqrt{\pi}}{2} + \infty i$$ 
oo*i - sqrt(pi)/2
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 9.0496069992061e+19j)
(0.0 + 9.0496069992061e+19j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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