Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
uno /(uno +(sqrt(x+ uno)))
1 dividir por (1 más ( raíz cuadrada de (x más 1)))
uno dividir por (uno más ( raíz cuadrada de (x más uno)))
1/(1+(√(x+1)))
1/1+sqrtx+1
1 dividir por (1+(sqrt(x+1)))
1/(1+(sqrt(x+1)))dx
Expresiones semejantes
1/(1-(sqrt(x+1)))
1/(1+sqrt(x+1))
1/(1+(sqrt(x-1)))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-1)/(x+2))
sqrt(x-1)/((x^2+1)*ln(x))
sqrt(x+1)-(-2x-2)
sqrt(tg3x)dx/((e^arcsin(x))-1)
sqrt(sin(x÷4)^4+(sin(x÷4)^6cos(x÷4)^2))

Resolución de integrales/ (x+1)/ 1/(1+(sqrt(x+1)))

Integral de 1/(1+(sqrt(x+1))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |        _______   
 |  1 + \/ x + 1    
 |                  
/                   
-1

$$\int\limits_{-1}^{0} \frac{1}{\sqrt{x + 1} + 1}\, dx$$

Integral(1/(1 + sqrt(x + 1)), (x, -1, 0))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x + 1}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x + 1}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{u + 1}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{u + 1}\, du = 2 \int \frac{u}{u + 1}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u + 1} = 1 - \frac{1}{u + 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{u + 1}\right)\, du = - \int \frac{1}{u + 1}\, du$
      1. que $u = u + 1$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 1 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u + 1 \right)}$
    El resultado es: $u - \log{\left(u + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u - 2 \log{\left(u + 1 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sqrt{x + 1} - 2 \log{\left(\sqrt{x + 1} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$2 \sqrt{x + 1} - 2 \log{\left(\sqrt{x + 1} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{x + 1} - 2 \log{\left(\sqrt{x + 1} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{x + 1} - 2 \log{\left(\sqrt{x + 1} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                                          
 |       1                     /      _______\       _______
 | ------------- dx = C - 2*log\1 + \/ x + 1 / + 2*\/ x + 1 
 |       _______                                            
 | 1 + \/ x + 1                                             
 |                                                          
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x + 1} + 1}\, dx = C + 2 \sqrt{x + 1} - 2 \log{\left(\sqrt{x + 1} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 - 2*log(2)

$$2 - 2 \log{\left(2 \right)}$$

2 - 2*log(2)

$$2 - 2 \log{\left(2 \right)}$$

2 - 2*log(2)

Respuesta numérica [src]

0.613705638880109

0.613705638880109

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(1+(sqrt(x+1))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución