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Resolución de integrales/ 1+2x^2/ 2x*cbrt(1+2x^2)

Integral de 2x*cbrt(1+2x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ____                    
 \/ 13                     
    /                      
   |                       
   |          __________   
   |       3 /        2    
   |   2*x*\/  1 + 2*x   dx
   |                       
  /                        
  0
$$\int\limits_{0}^{\sqrt{13}} 2 x \sqrt[3]{2 x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral((2*x)*(1 + 2*x^2)^(1/3), (x, 0, sqrt(13)))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                        4/3
 |        __________            /       2\   
 |     3 /        2           3*\1 + 2*x /   
 | 2*x*\/  1 + 2*x   dx = C + ---------------
 |                                   8       
/
$$\int 2 x \sqrt[3]{2 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{3 \left(2 x^{2} + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{8}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
30
$$30$$ 
=
= 
30
$$30$$ 
30
Respuesta numérica [src] 
30.0
30.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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