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Resolución de integrales/ cosx^2/ 3*cosx/ x^3*cosx^2

Integral de x^3*cosx^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |   3    2      
 |  x *cos (x) dx
 |               
/                
0
∫01x3cos⁡2(x) dx\int\limits_{0}^{1} x^{3} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx 
Integral(x^3*cos(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                            
 |                          2         2    2       4    2       4    2         2    2       3                                  
 |  3    2             3*sin (x)   3*x *sin (x)   x *cos (x)   x *sin (x)   3*x *cos (x)   x *cos(x)*sin(x)   3*x*cos(x)*sin(x)
 | x *cos (x) dx = C + --------- - ------------ + ---------- + ---------- + ------------ + ---------------- - -----------------
 |                         8            8             8            8             8                2                   4        
/
∫x3cos⁡2(x) dx=C+x4sin⁡2(x)8+x4cos⁡2(x)8+x3sin⁡(x)cos⁡(x)2−3x2sin⁡2(x)8+3x2cos⁡2(x)8−3xsin⁡(x)cos⁡(x)4+3sin⁡2(x)8\int x^{3} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{4} \sin^{2}{\left(x \right)}}{8} + \frac{x^{4} \cos^{2}{\left(x \right)}}{8} + \frac{x^{3} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2} - \frac{3 x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}{8} + \frac{3 x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{8} - \frac{3 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{4} + \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   2         2                   
cos (1)   sin (1)   cos(1)*sin(1)
------- + ------- - -------------
   2         8            4
−sin⁡(1)cos⁡(1)4+sin⁡2(1)8+cos⁡2(1)2- \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4} + \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{8} + \frac{\cos^{2}{\left(1 \right)}}{2} 
=
= 
   2         2                   
cos (1)   sin (1)   cos(1)*sin(1)
------- + ------- - -------------
   2         8            4
−sin⁡(1)cos⁡(1)4+sin⁡2(1)8+cos⁡2(1)2- \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4} + \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{8} + \frac{\cos^{2}{\left(1 \right)}}{2} 
cos(1)^2/2 + sin(1)^2/8 - cos(1)*sin(1)/4
Respuesta numérica [src] 
0.120810289794201
0.120810289794201

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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