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Resolución de integrales/ x^7+2/ 4/x^7+23*sqrt(x^5)

Integral de 4/x^7+23*sqrt(x^5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /           ____\   
 |  |4         /  5 |   
 |  |-- + 23*\/  x  | dx
 |  | 7             |   
 |  \x              /   
 |                      
/                       
0
∫01(23x5+4x7) dx\int\limits_{0}^{1} \left(23 \sqrt{x^{5}} + \frac{4}{x^{7}}\right)\, dx 
Integral(4/x^7 + 23*sqrt(x^5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫23x5 dx=23∫x5 dx\int 23 \sqrt{x^{5}}\, dx = 23 \int \sqrt{x^{5}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        2xx57\frac{2 x \sqrt{x^{5}}}{7}

      Por lo tanto, el resultado es: 46xx57\frac{46 x \sqrt{x^{5}}}{7}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x7 dx=4∫1x7 dx\int \frac{4}{x^{7}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{7}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −16x6- \frac{1}{6 x^{6}}

      Por lo tanto, el resultado es: −23x6- \frac{2}{3 x^{6}}

    El resultado es: 46xx57−23x6\frac{46 x \sqrt{x^{5}}}{7} - \frac{2}{3 x^{6}}

  2. Ahora simplificar:

    2(69x7x5−7)21x6\frac{2 \left(69 x^{7} \sqrt{x^{5}} - 7\right)}{21 x^{6}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2(69x7x5−7)21x6+constant\frac{2 \left(69 x^{7} \sqrt{x^{5}} - 7\right)}{21 x^{6}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2(69x7x5−7)21x6+constant\frac{2 \left(69 x^{7} \sqrt{x^{5}} - 7\right)}{21 x^{6}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                           ____
 | /           ____\                        /  5 
 | |4         /  5 |           2     46*x*\/  x  
 | |-- + 23*\/  x  | dx = C - ---- + ------------
 | | 7             |             6        7      
 | \x              /          3*x                
 |                                               
/
∫(23x5+4x7) dx=C+46xx57−23x6\int \left(23 \sqrt{x^{5}} + \frac{4}{x^{7}}\right)\, dx = C + \frac{46 x \sqrt{x^{5}}}{7} - \frac{2}{3 x^{6}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2e282e28
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
2.75219710744114e+114
2.75219710744114e+114

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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