Sr Examen
Integral de e^(2x)*cos^2(2x)/2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2*x 2 | E *cos (2*x) | -------------- dx | 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2 x} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{2}\, dx$$
Integral((E^(2*x)*cos(2*x)^2)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2*x 2 2 2*x 2 2*x 2*x | E *cos (2*x) sin (2*x)*e 3*cos (2*x)*e cos(2*x)*e *sin(2*x) | -------------- dx = C + -------------- + ---------------- + ---------------------- | 2 10 20 10 | /
$$\int \frac{e^{2 x} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = C + \frac{e^{2 x} \sin^{2}{\left(2 x \right)}}{10} + \frac{e^{2 x} \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}}{10} + \frac{3 e^{2 x} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{20}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
2 2 2 2 2 3 sin (2)*e 3*cos (2)*e cos(2)*e *sin(2) - -- + ---------- + ------------ + ---------------- 20 10 20 10
$$\frac{e^{2} \sin{\left(2 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{10} - \frac{3}{20} + \frac{3 e^{2} \cos^{2}{\left(2 \right)}}{20} + \frac{e^{2} \sin^{2}{\left(2 \right)}}{10}$$
=
=
2 2 2 2 2 3 sin (2)*e 3*cos (2)*e cos(2)*e *sin(2) - -- + ---------- + ------------ + ---------------- 20 10 20 10
$$\frac{e^{2} \sin{\left(2 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{10} - \frac{3}{20} + \frac{3 e^{2} \cos^{2}{\left(2 \right)}}{20} + \frac{e^{2} \sin^{2}{\left(2 \right)}}{10}$$
-3/20 + sin(2)^2*exp(2)/10 + 3*cos(2)^2*exp(2)/20 + cos(2)*exp(2)*sin(2)/10
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.