Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
seis -sqrt(x^ dos +y^ dos)
6 menos raíz cuadrada de (x al cuadrado más y al cuadrado )
seis menos raíz cuadrada de (x en el grado dos más y en el grado dos)
6-√(x^2+y^2)
6-sqrt(x2+y2)
6-sqrtx2+y2
6-sqrt(x²+y²)
6-sqrt(x en el grado 2+y en el grado 2)
6-sqrtx^2+y^2
6-sqrt(x^2+y^2)dx
Expresiones semejantes
6-sqrt(x^2-y^2)
6+sqrt(x^2+y^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)

Resolución de integrales/ x^2+y/ 6-sqrt(x^2+y^2)

Integral de 6-sqrt(x^2+y^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /       _________\   
 |  |      /  2    2 |   
 |  \6 - \/  x  + y  / dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(6 - \sqrt{x^{2} + y^{2}}\right)\, dx$$

Integral(6 - sqrt(x^2 + y^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 6\, dx = 6 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sqrt{x^{2} + y^{2}}\right)\, dx = - \int \sqrt{x^{2} + y^{2}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{x y \sqrt{\frac{x^{2}}{y^{2}} + 1}}{2} + \frac{y^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{y} \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x y \sqrt{\frac{x^{2}}{y^{2}} + 1}}{2} - \frac{y^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{y} \right)}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x y \sqrt{\frac{x^{2}}{y^{2}} + 1}}{2} + 6 x - \frac{y^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{y} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x y \sqrt{\frac{x^{2}}{y^{2}} + 1}}{2} + 6 x - \frac{y^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{y} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x y \sqrt{\frac{x^{2}}{y^{2}} + 1}}{2} + 6 x - \frac{y^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{y} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                                             ________
                                                            /      2 
  /                                                        /      x  
 |                                    2      /x\   x*y*   /   1 + -- 
 | /       _________\                y *asinh|-|         /         2 
 | |      /  2    2 |                        \y/       \/         y  
 | \6 - \/  x  + y  / dx = C + 6*x - ----------- - ------------------
 |                                        2                2         
/

$$\int \left(6 - \sqrt{x^{2} + y^{2}}\right)\, dx = C - \frac{x y \sqrt{\frac{x^{2}}{y^{2}} + 1}}{2} + 6 x - \frac{y^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{y} \right)}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

           ________              
          /     1                
    y*   /  1 + --     2      /1\
        /        2    y *asinh|-|
      \/        y             \y/
6 - --------------- - -----------
           2               2

$$- \frac{y^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{y} \right)}}{2} - \frac{y \sqrt{1 + \frac{1}{y^{2}}}}{2} + 6$$

           ________              
          /     1                
    y*   /  1 + --     2      /1\
        /        2    y *asinh|-|
      \/        y             \y/
6 - --------------- - -----------
           2               2

$$- \frac{y^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{y} \right)}}{2} - \frac{y \sqrt{1 + \frac{1}{y^{2}}}}{2} + 6$$

6 - y*sqrt(1 + y^(-2))/2 - y^2*asinh(1/y)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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