Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(tres -4x)/(sqrt(quince -4x-x^ dos))
(3 menos 4x) dividir por ( raíz cuadrada de (15 menos 4x menos x al cuadrado ))
(tres menos 4x) dividir por ( raíz cuadrada de (quince menos 4x menos x en el grado dos))
(3-4x)/(√(15-4x-x^2))
(3-4x)/(sqrt(15-4x-x2))
3-4x/sqrt15-4x-x2
(3-4x)/(sqrt(15-4x-x²))
(3-4x)/(sqrt(15-4x-x en el grado 2))
3-4x/sqrt15-4x-x^2
(3-4x) dividir por (sqrt(15-4x-x^2))
(3-4x)/(sqrt(15-4x-x^2))dx
Expresiones semejantes
(3-4x)/(sqrt(15+4x-x^2))
(3-4x)/(sqrt(15-4x+x^2))
(3+4x)/(sqrt(15-4x-x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(x^(1/3)+1)^2
sqrt(x)/(sqrt(x)+2)
sqrt(x)lnxdx
sqrtx(lnx)dx
sqrt(x)×ln(x)

Resolución de integrales/ x-x^2/ (3-4x)/ (3-4x)/(sqrt(15-4x-x^2))

Integral de (3-4x)/(sqrt(15-4x-x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |       3 - 4*x         
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /             2    
 |  \/  15 - 4*x - x     
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 - 4 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(15 - 4 x\right)}}\, dx$$

Integral((3 - 4*x)/sqrt(15 - 4*x - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{3 - 4 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(15 - 4 x\right)}} = - \frac{4 x - 3}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{4 x - 3}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\right)\, dx = - \int \frac{4 x - 3}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{4 x - 3}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}} = \frac{4 x}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}} - \frac{3}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4 x}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\, dx = 4 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $4 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\, dx$
    El resultado es: $4 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\, dx - 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{3 - 4 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(15 - 4 x\right)}} = - \frac{4 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(15 - 4 x\right)}} + \frac{3}{\sqrt{- x^{2} + \left(15 - 4 x\right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{4 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(15 - 4 x\right)}}\right)\, dx = - 4 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + \left(15 - 4 x\right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{\sqrt{- x^{2} + \left(15 - 4 x\right)}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(15 - 4 x\right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(15 - 4 x\right)}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(15 - 4 x\right)}}\, dx$
  El resultado es: $- 4 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(15 - 4 x\right)}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$- 4 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 4 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                /                            /                     
 |                                |                            |                      
 |      3 - 4*x                   |         x                  |         1            
 | ------------------ dx = C - 4* | ------------------ dx + 3* | ------------------ dx
 |    _______________             |    _______________         |    _______________   
 |   /             2              |   /       2                |   /       2          
 | \/  15 - 4*x - x               | \/  15 - x  - 4*x          | \/  15 - x  - 4*x    
 |                                |                            |                      
/                                /                            /

$$\int \frac{3 - 4 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(15 - 4 x\right)}}\, dx = C - 4 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

    1                           1                      
    /                           /                      
   |                           |                       
   |         -3                |         4*x           
-  |  ------------------ dx -  |  ------------------ dx
   |     _______________       |     _______________   
   |    /       2              |    /       2          
   |  \/  15 - x  - 4*x        |  \/  15 - x  - 4*x    
   |                           |                       
  /                           /                        
  0                           0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{4 x}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\, dx - \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{3}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\right)\, dx$$

    1                           1                      
    /                           /                      
   |                           |                       
   |         -3                |         4*x           
-  |  ------------------ dx -  |  ------------------ dx
   |     _______________       |     _______________   
   |    /       2              |    /       2          
   |  \/  15 - x  - 4*x        |  \/  15 - x  - 4*x    
   |                           |                       
  /                           /                        
  0                           0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{4 x}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\, dx - \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{3}{\sqrt{- x^{2} - 4 x + 15}}\right)\, dx$$

-Integral(-3/sqrt(15 - x^2 - 4*x), (x, 0, 1)) - Integral(4*x/sqrt(15 - x^2 - 4*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

0.263473830289675

0.263473830289675

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3-4x)/(sqrt(15-4x-x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2