Sr Examen
Integral de sqrt(8*y^3+2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | __________ | / 3 | \/ 8*y + 2 dy | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{8 y^{3} + 2}\, dy$$
Integral(sqrt(8*y^3 + 2), (y, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ _ | ___ |_ /-1/2, 1/3 | 3 pi*I\ | __________ y*\/ 2 *Gamma(1/3)* | | | 4*y *e | | / 3 2 1 \ 4/3 | / | \/ 8*y + 2 dy = C + ------------------------------------------------ | 3*Gamma(4/3) /
$$\int \sqrt{8 y^{3} + 2}\, dy = C + \frac{\sqrt{2} y \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {4 y^{3} e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
_
___ |_ /-1/2, 1/3 | pi*I\
\/ 2 *Gamma(1/3)* | | | 4*e |
2 1 \ 4/3 | /
-------------------------------------------
3*Gamma(4/3)
$$\frac{\sqrt{2} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {4 e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
=
=
_
___ |_ /-1/2, 1/3 | pi*I\
\/ 2 *Gamma(1/3)* | | | 4*e |
2 1 \ 4/3 | /
-------------------------------------------
3*Gamma(4/3)
$$\frac{\sqrt{2} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {4 e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
sqrt(2)*gamma(1/3)*hyper((-1/2, 1/3), (4/3,), 4*exp_polar(pi*i))/(3*gamma(4/3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.