Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
uno 2x^ cinco /(√(x^ seis +1))*dx
12x en el grado 5 dividir por (√(x en el grado 6 más 1)) multiplicar por dx
uno 2x en el grado cinco dividir por (√(x en el grado seis más 1)) multiplicar por dx
12x5/(√(x6+1))*dx
12x5/√x6+1*dx
12x⁵/(√(x⁶+1))*dx
12x^5/(√(x^6+1))dx
12x5/(√(x6+1))dx
12x5/√x6+1dx
12x^5/√x^6+1dx
12x^5 dividir por (√(x^6+1))*dx
Expresiones semejantes
12x^5/(√(x^6-1))*dx
Expresiones con funciones
dx
dx/1+4x^2
dx/(1-3*x)
dx/(11-6*x)
dx/x√(x^4-1)
dx/x(x^4-1)

Resolución de integrales/ 12x^5/ 12x^5/(√(x^6+1))*dx

Integral de 12x^5/(√(x^6+1))*dx dx

Solución

Ha introducido [src]

     ____              
 6*\/ 10               
 --------              
    5                  
     /                 
    |                  
    |           5      
    |       12*x       
    |    ----------- dx
    |       ________   
    |      /  6        
    |    \/  x  + 1    
    |                  
   /                   
   0

$$\int\limits_{0}^{\frac{6 \sqrt{10}}{5}} \frac{12 x^{5}}{\sqrt{x^{6} + 1}}\, dx$$

Integral((12*x^5)/sqrt(x^6 + 1), (x, 0, 6*sqrt(10)/5))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x^{6} + 1}$ .

Luego que $du = \frac{3 x^{5} dx}{\sqrt{x^{6} + 1}}$ y ponemos $4 du$ :

$\int 4\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 u$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$4 \sqrt{x^{6} + 1}$
Ahora simplificar:

$4 \sqrt{x^{6} + 1}$
Añadimos la constante de integración:

$4 \sqrt{x^{6} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 \sqrt{x^{6} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |        5                  ________
 |    12*x                  /  6     
 | ----------- dx = C + 4*\/  x  + 1 
 |    ________                       
 |   /  6                            
 | \/  x  + 1                        
 |                                   
/

$$\int \frac{12 x^{5}}{\sqrt{x^{6} + 1}}\, dx = C + 4 \sqrt{x^{6} + 1}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         _________
     4*\/ 1866865 
-4 + -------------
           25

$$-4 + \frac{4 \sqrt{1866865}}{25}$$

         _________
     4*\/ 1866865 
-4 + -------------
           25

$$-4 + \frac{4 \sqrt{1866865}}{25}$$

-4 + 4*sqrt(1866865)/25

Respuesta numérica [src]

214.61322924288

214.61322924288

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 12x^5/(√(x^6+1))*dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución