Sr Examen
Integral de dz÷(5z+tan(y-3x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------------ dz | 5*z + tan(y - 3*x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{5 z + \tan{\left(- 3 x + y \right)}}\, dz$$
Integral(1/(5*z + tan(y - 3*x)), (z, 0, 1))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 1 log(5*z + tan(y - 3*x)) | ------------------ dz = C + ----------------------- | 5*z + tan(y - 3*x) 5 | /
$$\int \frac{1}{5 z + \tan{\left(- 3 x + y \right)}}\, dz = C + \frac{\log{\left(5 z + \tan{\left(- 3 x + y \right)} \right)}}{5}$$
Respuesta
[src]
log(-tan(-y + 3*x)) log(5 - tan(-y + 3*x))
- ------------------- + ----------------------
5 5
$$\frac{\log{\left(5 - \tan{\left(3 x - y \right)} \right)}}{5} - \frac{\log{\left(- \tan{\left(3 x - y \right)} \right)}}{5}$$
=
=
log(-tan(-y + 3*x)) log(5 - tan(-y + 3*x))
- ------------------- + ----------------------
5 5
$$\frac{\log{\left(5 - \tan{\left(3 x - y \right)} \right)}}{5} - \frac{\log{\left(- \tan{\left(3 x - y \right)} \right)}}{5}$$
-log(-tan(-y + 3*x))/5 + log(5 - tan(-y + 3*x))/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.