Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de dz/(1+z+z^7) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dz
 |           7   
 |  1 + z + z    
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{z^{7} + \left(z + 1\right)}\, dz$$
Integral(1/(1 + z + z^7), (z, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                                                                                                                                         
 |                            /                                                                         /                         6                         2             4              3               5\\
 |     1                      |        7          5          4         3        2                       |46656        6766667424*t    2176567*t   10455222*t    23668632*t    113628348*t    1127777904*t ||
 | ---------- dz = C + RootSum|870199*t  - 27216*t  - 15120*t  - 3780*t  - 504*t  - 35*t - 1, t -> t*log|------ + z - ------------- + --------- + ----------- + ----------- + ------------ + -------------||
 |          7                 \                                                                         \117649           117649        117649       117649        117649        117649          117649   //
 | 1 + z + z                                                                                                                                                                                                
 |                                                                                                                                                                                                          
/                                                                                                                                                                                                           
$$\int \frac{1}{z^{7} + \left(z + 1\right)}\, dz = C + \operatorname{RootSum} {\left(870199 t^{7} - 27216 t^{5} - 15120 t^{4} - 3780 t^{3} - 504 t^{2} - 35 t - 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{6766667424 t^{6}}{117649} + \frac{1127777904 t^{5}}{117649} + \frac{23668632 t^{4}}{117649} + \frac{113628348 t^{3}}{117649} + \frac{10455222 t^{2}}{117649} + \frac{2176567 t}{117649} + z + \frac{46656}{117649} \right)} \right)\right)}$$
Respuesta [src]
         /                                                                         /                     6                         2             4              3               5\\          /                                                                         /                     6                         2             4              3               5\\
         |        7          5          4         3        2                       |46656    6766667424*t    2176567*t   10455222*t    23668632*t    113628348*t    1127777904*t ||          |        7          5          4         3        2                       |164305   6766667424*t    2176567*t   10455222*t    23668632*t    113628348*t    1127777904*t ||
- RootSum|870199*t  - 27216*t  - 15120*t  - 3780*t  - 504*t  - 35*t - 1, t -> t*log|------ - ------------- + --------- + ----------- + ----------- + ------------ + -------------|| + RootSum|870199*t  - 27216*t  - 15120*t  - 3780*t  - 504*t  - 35*t - 1, t -> t*log|------ - ------------- + --------- + ----------- + ----------- + ------------ + -------------||
         \                                                                         \117649       117649        117649       117649        117649        117649          117649   //          \                                                                         \117649       117649        117649       117649        117649        117649          117649   //
$$- \operatorname{RootSum} {\left(870199 t^{7} - 27216 t^{5} - 15120 t^{4} - 3780 t^{3} - 504 t^{2} - 35 t - 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{6766667424 t^{6}}{117649} + \frac{1127777904 t^{5}}{117649} + \frac{23668632 t^{4}}{117649} + \frac{113628348 t^{3}}{117649} + \frac{10455222 t^{2}}{117649} + \frac{2176567 t}{117649} + \frac{46656}{117649} \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(870199 t^{7} - 27216 t^{5} - 15120 t^{4} - 3780 t^{3} - 504 t^{2} - 35 t - 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{6766667424 t^{6}}{117649} + \frac{1127777904 t^{5}}{117649} + \frac{23668632 t^{4}}{117649} + \frac{113628348 t^{3}}{117649} + \frac{10455222 t^{2}}{117649} + \frac{2176567 t}{117649} + \frac{164305}{117649} \right)} \right)\right)}$$
=
=
         /                                                                         /                     6                         2             4              3               5\\          /                                                                         /                     6                         2             4              3               5\\
         |        7          5          4         3        2                       |46656    6766667424*t    2176567*t   10455222*t    23668632*t    113628348*t    1127777904*t ||          |        7          5          4         3        2                       |164305   6766667424*t    2176567*t   10455222*t    23668632*t    113628348*t    1127777904*t ||
- RootSum|870199*t  - 27216*t  - 15120*t  - 3780*t  - 504*t  - 35*t - 1, t -> t*log|------ - ------------- + --------- + ----------- + ----------- + ------------ + -------------|| + RootSum|870199*t  - 27216*t  - 15120*t  - 3780*t  - 504*t  - 35*t - 1, t -> t*log|------ - ------------- + --------- + ----------- + ----------- + ------------ + -------------||
         \                                                                         \117649       117649        117649       117649        117649        117649          117649   //          \                                                                         \117649       117649        117649       117649        117649        117649          117649   //
$$- \operatorname{RootSum} {\left(870199 t^{7} - 27216 t^{5} - 15120 t^{4} - 3780 t^{3} - 504 t^{2} - 35 t - 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{6766667424 t^{6}}{117649} + \frac{1127777904 t^{5}}{117649} + \frac{23668632 t^{4}}{117649} + \frac{113628348 t^{3}}{117649} + \frac{10455222 t^{2}}{117649} + \frac{2176567 t}{117649} + \frac{46656}{117649} \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(870199 t^{7} - 27216 t^{5} - 15120 t^{4} - 3780 t^{3} - 504 t^{2} - 35 t - 1, \left( t \mapsto t \log{\left(- \frac{6766667424 t^{6}}{117649} + \frac{1127777904 t^{5}}{117649} + \frac{23668632 t^{4}}{117649} + \frac{113628348 t^{3}}{117649} + \frac{10455222 t^{2}}{117649} + \frac{2176567 t}{117649} + \frac{164305}{117649} \right)} \right)\right)}$$
-RootSum(870199*_t^7 - 27216*_t^5 - 15120*_t^4 - 3780*_t^3 - 504*_t^2 - 35*_t - 1, Lambda(_t, _t*log(46656/117649 - 6766667424*_t^6/117649 + 2176567*_t/117649 + 10455222*_t^2/117649 + 23668632*_t^4/117649 + 113628348*_t^3/117649 + 1127777904*_t^5/117649))) + RootSum(870199*_t^7 - 27216*_t^5 - 15120*_t^4 - 3780*_t^3 - 504*_t^2 - 35*_t - 1, Lambda(_t, _t*log(164305/117649 - 6766667424*_t^6/117649 + 2176567*_t/117649 + 10455222*_t^2/117649 + 23668632*_t^4/117649 + 113628348*_t^3/117649 + 1127777904*_t^5/117649)))
Respuesta numérica [src]
0.664730847784942
0.664730847784942

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.