Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(x-sqrt(arctg(2x)))/(uno +4x)
(x menos raíz cuadrada de (arctg(2x))) dividir por (1 más 4x)
(x menos raíz cuadrada de (arctg(2x))) dividir por (uno más 4x)
(x-√(arctg(2x)))/(1+4x)
x-sqrtarctg2x/1+4x
(x-sqrt(arctg(2x))) dividir por (1+4x)
(x-sqrt(arctg(2x)))/(1+4x)dx
Expresiones semejantes
(x+sqrt(arctg(2x)))/(1+4x)
(x-sqrt(arctg(2x)))/(1-4x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+1)/x^2
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x^2-x-2)
arctg
arctgx/e
arctg(x)*e^(-x)
arctg√xdx
arctg(sqrt(x-1))
arctg(e^x)/e^x

Resolución de integrales/ arctg/ tg(2x)/ (x-sqrt(arctg(2x)))/(1+4x)

Integral de (x-sqrt(arctg(2x)))/(1+4x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |        ___________   
 |  x - \/ atan(2*x)    
 |  ----------------- dx
 |       1 + 4*x        
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x - \sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{4 x + 1}\, dx$$

Integral((x - sqrt(atan(2*x)))/(1 + 4*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x - \sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{4 x + 1} = \frac{x}{4 x + 1} - \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{4 x + 1}$
Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{4 x + 1} = \frac{1}{4} - \frac{1}{4 \left(4 x + 1\right)}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{4}\, dx = \frac{x}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{4 \left(4 x + 1\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{4 x + 1}\, dx}{4}$
    1. que $u = 4 x + 1$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{1}{4 u}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{4}$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{4}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(4 x + 1 \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(4 x + 1 \right)}}{16}$
  El resultado es: $\frac{x}{4} - \frac{\log{\left(4 x + 1 \right)}}{16}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{4 x + 1}\right)\, dx = - \int \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{4 x + 1}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{4 x + 1}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{4 x + 1}\, dx$
El resultado es: $\frac{x}{4} - \frac{\log{\left(4 x + 1 \right)}}{16} - \int \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{4 x + 1}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{4} - \frac{\log{\left(4 x + 1 \right)}}{16} - \int \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{4 x + 1}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{4} - \frac{\log{\left(4 x + 1 \right)}}{16} - \int \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{4 x + 1}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             /                                   
 |                             |                                    
 |       ___________           |   ___________                      
 | x - \/ atan(2*x)            | \/ atan(2*x)       log(1 + 4*x)   x
 | ----------------- dx = C -  | ------------- dx - ------------ + -
 |      1 + 4*x                |    1 + 4*x              16        4
 |                             |                                    
/                             /

$$\int \frac{x - \sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{4 x + 1}\, dx = C + \frac{x}{4} - \frac{\log{\left(4 x + 1 \right)}}{16} - \int \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{4 x + 1}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |        ___________   
 |  x - \/ atan(2*x)    
 |  ----------------- dx
 |       1 + 4*x        
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x - \sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{4 x + 1}\, dx$$

  1                     
  /                     
 |                      
 |        ___________   
 |  x - \/ atan(2*x)    
 |  ----------------- dx
 |       1 + 4*x        
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x - \sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{4 x + 1}\, dx$$

Integral((x - sqrt(atan(2*x)))/(1 + 4*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

-0.130132212664869

-0.130132212664869

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x-sqrt(arctg(2x)))/(1+4x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución