4 / | | /pi*n*x\ | x*sin|------| dx | \ 4 / | / 0
Integral(x*sin(((pi*n)*x)/4), (x, 0, 4))
// 0 for n = 0\ || | / || // /pi*n*x\ \ | // 0 for n = 0\ | || ||4*sin|------| | | || | | /pi*n*x\ || || \ 4 / pi*n | | || /pi*n*x\ | | x*sin|------| dx = C - |<-4*|<------------- for ---- != 0| | + x*|<-4*cos|------| | | \ 4 / || || pi*n 4 | | || \ 4 / | | || || | | ||-------------- otherwise| / || \\ x otherwise / | \\ pi*n / ||---------------------------------- otherwise| \\ pi*n /
/ 16*cos(pi*n) 16*sin(pi*n) |- ------------ + ------------ for And(n > -oo, n < oo, n != 0) | pi*n 2 2 < pi *n | | 0 otherwise \
=
/ 16*cos(pi*n) 16*sin(pi*n) |- ------------ + ------------ for And(n > -oo, n < oo, n != 0) | pi*n 2 2 < pi *n | | 0 otherwise \
Piecewise((-16*cos(pi*n)/(pi*n) + 16*sin(pi*n)/(pi^2*n^2), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (0, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.