Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
uno /(sqrt(tres *x+ uno)- uno)
1 dividir por ( raíz cuadrada de (3 multiplicar por x más 1) menos 1)
uno dividir por ( raíz cuadrada de (tres multiplicar por x más uno) menos uno)
1/(√(3*x+1)-1)
1/(sqrt(3x+1)-1)
1/sqrt3x+1-1
1 dividir por (sqrt(3*x+1)-1)
1/(sqrt(3*x+1)-1)dx
Expresiones semejantes
1/(sqrt(3*x+1)+1)
1/(sqrt(3*x-1)-1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)

Resolución de integrales/ 3*x+1/ 1/(sqrt(3*x+1)-1)

Integral de 1/(sqrt(3*x+1)-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |    _________       
 |  \/ 3*x + 1  - 1   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{3 x + 1} - 1}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(3*x + 1) - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{3 x + 1}$ .

Luego que $du = \frac{3 dx}{2 \sqrt{3 x + 1}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{3 u - 3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{3 u - 3}\, du = 2 \int \frac{u}{3 u - 3}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{3 u - 3} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3 \left(u - 1\right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{3}\, du = \frac{u}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{3 \left(u - 1\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{u - 1}\, du}{3}$
      1. que $u = u - 1$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u - 1 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u - 1 \right)}}{3}$
    El resultado es: $\frac{u}{3} + \frac{\log{\left(u - 1 \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u}{3} + \frac{2 \log{\left(u - 1 \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \sqrt{3 x + 1}}{3} + \frac{2 \log{\left(\sqrt{3 x + 1} - 1 \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{3 x + 1}}{3} + \frac{2 \log{\left(\sqrt{3 x + 1} - 1 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{3 x + 1}}{3} + \frac{2 \log{\left(\sqrt{3 x + 1} - 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{3 x + 1}}{3} + \frac{2 \log{\left(\sqrt{3 x + 1} - 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                              _________        /       _________\
 |        1                 2*\/ 3*x + 1    2*log\-1 + \/ 3*x + 1 /
 | --------------- dx = C + ------------- + -----------------------
 |   _________                    3                    3           
 | \/ 3*x + 1  - 1                                                 
 |                                                                 
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{3 x + 1} - 1}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3 x + 1}}{3} + \frac{2 \log{\left(\sqrt{3 x + 1} - 1 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

29.7900517291088

29.7900517291088

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(sqrt(3*x+1)-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución